Sauf que et pas 2.
mais est juste donc c'est plutôt ça l'énoncé.
(et c'est à la limite que ça vaut 2, pas avec n)
Pour trouver la solution, tu pars de la formule qui donne
(somme des termes d'une suite géométrique), tu dérives des deux cotés, tu multiplies par x des deux cotés (pour recréer la somme des k xk), tu fais x = 1/2 puis tu fais tendre n vers l'infini.
Je m'excuse : j'ai fait une grosse erreur .
Pour l'exercice , essaie de considérer la fonction définie sur par , puis calcule .
salut
je pose
sachant que :
1 = 1
2 = 1 + 1
3 = 1 + 1 + 1
...
k = 1 + 1 + ... + 1 (k termes 1)
pas besoin de fonction et de dérivée (peut-on dérivée une série infinie ?) mais au lycée uniquement des suites géométriques ...
Salut à vous
S'il vous plait carpediem soyez plus clair car je ne comprends vraiment pas votre méthode et en plus je constate que la formule d'une autre somme intervient dans vos calculs.
tu n'as qu'une seule somme qui intervient : la somme des termes de la suite géométrique de raison 1/2 ... mais qui commence ... à différentes valeurs du rang ...
maintenant il suffit d'écrire les choses pour comprendre et apprendre ... et cela est ton travail ...
Si tu trouves la solution de carpediem trop difficile à comprendre, tu peux toujours te rabattre sur la méthode standard. Elle est classique et parfaitement licite, (on ne dérive pas de série infinie), on écrit simplement :
on dérive des deux cotés,
on multiplie par x les deux cotés,
on fait x = 1/2
et on fait tendre n vers l'infini.
Si tu sais dériver un quotient et calculer une limite (qui n'est pas indéterminée), tu as de bonnes chances d'aboutir.
maintenant je suis d'accord ...
pour ma méthode il suffit d'écrire en extension les choses et tout est clair ...
Merci à vous Carpediem ça n'a été facile pour moi de constater ça, je comprends très bien maintenant
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