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Somme de carrés

Posté par
Cauchy 18-02-07 à 00:26

Bonjour,


comment montrer que si un entier s'écrit comme somme de trois carrés de rationnels il s'écrit aussi comme somme de trois carrés d'entiers.

Posté par
Camélia Correcteurre : Somme de carrés 19-02-07 à 14:28

Bonjour Cauchy
Tu es sûr de l'énoncé? On a bien
\(\frac{3}{5}\)^2+\(\frac{4}{5}\)^2+1^2=2
et ça m'étonnerait que 2 soit somme de trois carrés, à moins d'accepter 2=1+1+0.
Alors?

Posté par
Cauchyre : Somme de carrés 19-02-07 à 19:22

Bonjour,

oui on accepte cette décomposition.

Posté par
Camélia Correcteurre : Somme de carrés 20-02-07 à 14:23

OK! Tu sais le faire, où est-ce une question ouverte?

Posté par
Cauchyre : Somme de carrés 20-02-07 à 14:44

Non je sais pas faire

Posté par
Camélia Correcteurre : Somme de carrés 20-02-07 à 14:46

Je ne sais même pas si ça me motive ou le contraire! Mais je vais essayer!

Posté par
Cauchyre : Somme de carrés 20-02-07 à 15:19

Je ne sais pas du tout de quelle difficulté c'est.

En fait j'avais lu ca quelque part mais sans la démonstration


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