Tout d'abord bonjour,
si je comprends bien ton énoncé tu as BH=9cm et HC=16 cm ou le contraire.Soit h la hauteur du tiangle
alors par pythagore tu obtiens



il te suffit de résoudre ce système de 3 équations à 3 inconnus pour résoudre ton problème.

tu peux commencer par faire un shéma pour t'aider...
on note BH=9 cm & HC=16 cm
tu peux ensuite tout résoudre à l'aide de Pythagore :
BC²= AB²+AC² (car triangle ABC rectangle en A)
BC²=(BH+HC)²=(9+16)²=25²=625
625= AB²+AC²
or AC²=AH²+HC² (d'après Pythagore ds triangle AHC)
    AC²=AH²+16²
de meme, AH²= AB²-BH² (pythagore ds triangle ABH)
   donc AC²= AB²-BH²+16²
        AC²= AB²-9²+256
        AC²= AB²+175
tu reprends 625= AB²+AC²
            625= AB²+(AB²+175)
            625= 2AB²+175
            625-175= 2AB²
            450= 2AB²
            450/2= AB²
            225= AB²
            racin225=AB²
            15=AB
tu as donc AB=15, BC= 25
tu peux utiliser Pythagore ds le triangle ABC pr calculer AC (tu dois trouver 20 mais je te laisse faire...)
et pour trouver AH, tu utilises encore Pythagore ds le triangle ABH (tu dois trouver 12)
voilà voilà, j'espère que tu as compris.
bon courage et bonnes vacances.

je pense que l'hypoténuse mesure donc 9+16=25 cm
ensuite soit x et y les deux autres cotés du triangles et h la longueur de la hauteur
9²+h²=x²
16²+h²=y²
et x²+y²=25²  ==> x²=25²-y²

9²+h²+16²+h²=25²
2h²=288
h²=144
h=12

9²+12²=x²
x=15
16²+12²=y²
y=20
donc les longueurs des cotés du triangles sont BC=25,AB=20 et AC=15.

Bonjour,
Si la relation métrique classique est connue...
BA²=BH*BC
BA²=16*25
BA=4*5=20
CA²=CH*CB
CA²=9*25
CA=3*5=15

Merci à tous ,grâce à vous j'ai réussi à comprendre la solution à la question donnée