Niveau autre

SOS ! SOS !!

Posté par dhaudhau (invité) 19-05-03 à 17:14

Bonjour,
j'ai une equation:
0=r*sin(b)+((d*sin(t)-l*cos(t)-r*sin(b))(-r*cos(b))/sqrt(p^2-(d*sin(t)-l*cos(t)-r*sin(b))^2)))
J'aimerias la mettre sous la forme:
b=.......(en fonction de tout le reste sachant que t varie de 0 à pi)
Merci d'avance!!!
Julien

Posté par brice (invité)je suis rouillé mais cela devrait être bon! 22-05-03 à 16:08

par commodité je vais noter u =d*sint - l*cost - r*sinb
du coup ton équation est équivalente à :
0 =r*sinb + u*(-r*cosb)/sqrt(p²-u²)
-r*sinb=u*(-r*cosb)/sqrt(p²-u²)
on élève au carré
r²*sin²b=u²*r²cos²b/(p²-u²)
on simplifie par r² puis un petit produit en croix
(p²-u²)sin²b= u²cos²b
on développe
p²sin²b - u²sin²b =u²cos²b
p²sin²b=u²cos²b+u²sin²b
p²sin²b= u²(cos²b+sin²b)
p²sin²b=u² doù deux possibilités
psinb=u ou psinb=-u
je fais le premier
psinb=u
psinb=dsint-lcost-rsinb
psinb+rsinb=dsint-lcost
(p+r)sinb=dsint-lcost
sinb=(dsint-lcost)/(p+r)
b=Arcsin[(dsint-lcost)/(p+r)]
pour le deuxième c'est pas trop dur...