bonjour
ce sont 2 triangles rectangles, donc l'angle droit est évidemment égal.
En outre l'angle BAH est complémentaire de l'angle BAH (leur somme, c'est l'angle BAC, droit)
Et dans le triangle BAH, cet angle est complémentaire de l'angle ABH (propriété du triangle rectangle dont le somme des 2 angles aigus vaut 90°)
Deux angles complémentaires à un même troisième sont égaux entre eux donc
angleHAC=angle ABC
les 2 triangles sont donc de même forme (il suffit qu'ils aient 2 angles  égaux )
On peut donc écrire les rapports de "similitude" suivant
AH/BH=HC/HA=AC/BA
et si l'on fait le "produit en croix" dans l'égalité des 2 1ers rapports on trouve bien
AH²=HB*HC

Si ton fils a déjà appris le programme de trigonométrie de 3ème, l'égalité des angles étant démontrée, on retrouve le même résultat en écrivant l'égalité des tangentes des 2 angles.
Et si on écrit l'égalité des cosinus et sinus de ces angles, on trouve d'autres relations entre les différents éléments de  ce triangle rectangle.
Bon travail d'équipe

merci pour les explications ... je crois que nous avons compris. Par contre il faut maintenant expliquer comment tracer un segment de longueur racine de 7 avec une règle et un compas en utilisant l'exercice précédant.

?:?

merci

je ne sais pas non plus

Tu viens de monter que pour ABC rectangle, et H pied de la hauteur issue de A, tu avais
...

Le segment [AH] étant de longueur AH = , nous allons donc pouvoir construire des segments de longueur

Je précise : pour par exemple, il suffit de construire le triangle tel que HB=1 et HC=2
car alors et donc AH =

... et pour ... ?

Je n'avais pas vu que dans votre énoncé, il n'était pas question de demi-cercle... cela rique de vous manquer cruellement...

Donc je détaille la construction pour mon exemple précédent : :

Construisons un demi-cercle de diamètre [BC] avec BC = 3 cm   (2+1 car on veut construire un segment de longueur cm)

Sur le segment [BC], plaçons H tel que BH = 1  (et donc HC=2)
Traçons la perpendiculaire à (BC) passant par H : elle coupe le demi-cercle en un point A

Le triangle ABC est un triangle rectangle en A car ...... (vous voyez pourquoi ?...)

Donc on se retrouve dans la configuration précédente...

En cas de pb, n'hésitez pas à redemander

Emma

ABC est un triangle rectangle en A
H est le pied de la hauteur issue de A

On a démontré que les triangle HAC et HAB sont semblables donc avec les rapports et le produit en croix on trouve: AH/BH=HC/HA=AC/BA____HA²=HB*HC

A l'aide de la question précédente il faut expliquer comment construire un segment racine 7, uniquement à la regle et au compas.

??????????

Merci d'avance

*** message déplacé ***

salut
il faudrait l'enonce entier, manque d'informations...

*** message déplacé ***

salut

je n'ai que cette info. nous avons essayé de travailler avec hauteur au carré = produit des deux morceaux de l'hypoténuse mais nous arrivons toujours à racine de 7. il faut certainement utiliser le compas mais je ne vois pas comment

d'avance merci

Tu sais, dans mon message du 29/10/2004 à 00:53, je te décris en entier la construction de avec cette méthode (utilisant le compas !)...

En remplaçant 2 par 7, n'arriveras-tu pas à construire un segment de longueur ?