Bonjour, supposons qu'on a un sous-espace propre Elambda et E un espace vectoriel. Comment il vaut mieux comprendre le fait que le sous espace propre Elambda est inclus dans E? Dans ma tête, je me dis que le sous-espace propre est un ensemble des valeurs de u (vecteur) appartenant à E qui satisfont une certaine condition alors que E comporte TOUS les vecteurs. Alors, nécessairement, Elambda est inclus dans E? C'est ça la bonne compréhension ou il faut le voir autrement?
Merci à vous et bonne journée.
Bonjour
une des conditions à vérifier pour dire que F est un sous-espace de E n'est-elle pas : F est inclus dans E ?
dans "sous-espace propre", il y a "sous-espace" ...
bizarre ta question
Ta question n'est pas stupide. C'est juste que je ne comprenais pas bien ton problème. Voici une façon de voir les choses de manière équivalente :
Posons
qui est le sous-ensemble de constitué des vecteurs propres de associés à la valeur propre de . Remarquons alors que
qui possède une structure d'e.v. pour les lois induites sur par celles de .
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