Bonjour à tous les membres et à ceux qui m'aideront à résoudre cet exercice, je bloque complétement sur cet exo, je suis complétement destabilisé, j'ai besoin de vos lumières, je ne suis pas très fort en maths mais j'aime beauoup cette matière pourtant.

Voici l'énoncé de mon exercice:

Soit un repère orthonormal (O;i,j,k) et le point A(1;0;-1).

1)Déterminer une équation cartésienne de la sphère S de centre O passant par le point A.

2)T est le cône de révolution de sommet O, d'axe(OK) passant par le point A.
a)Quelle est la forme d'une équation cartésienne du cône T ?

b)Déterminer cette équation en exprimant que les coordonnées du point A la vérifient.

3) Démontrer que M(x;y;z) appartient à l'intersection de la sphère S et du cône T si, et seulement si,
x²+y² =1 et z=1
ou
x²+y²=1 et z=-1

4) a) Quelle est la nature de la surface d'équation x²+y²=1 ; z=1 ; z=-1

b) En déduire que l'intersection de la sphère S et du cône T est la réunion des deux cercles C1 et C2 dont on précisera les centres et les rayons.


Je ne sais pas si il vous semble difficile mais moi ca me parait insurmontable.

Si vous n'avez pas le temps d'indiquer les résultats (ce que je comprends car à mon avis les calculs doivent être très très long) ce n'est pas grave mais j'ai besoin de comprendre comment aborder cet exercice.

Je n'ai réussi que la question 1 (enfin je crois) et j'ai trouvé comme équation de la sphère x²+y²+z²=2 mais après je séche.

Mille merci à tous et bonnes fêtes.