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sphère et plans

Posté par loulou1989 (invité) 08-02-07 à 17:05

    Bonsoir,

J'ai un exo à faire pour demain mais je bloque, j'y comprend rien. Pouvez-vous m'aider svp. Le voici :

1) Démontrer que l'ensemble S d'équation x²+y²+z²-10x+8y-2z+26=0 est une sphère dont on précisera les éléments caractéristiques.
--> j'ai trouvé (x-5)²+(y+4)²+(z-1)²=16
donc l'ensemble S est une sphère de centre I(5;-4;1) et de rayon R = 4.

2) La sphère S admet-elle une intersection avec chacun des plans (xOy), (xOz) et (yOz) ? Déterminer l'intersection de S avec le plan (xOy).
--> S admet une intersection qu'avec (xOy) je pense par contre je ne vois pas comment faire pour déterminer l'intersection de S avec P.

3) Soit P le plan d'équation x+z-2=0.
a- démontrer que l'intersection de P avec S est un cercle.
--> ???
b- déterminer un plan parallèle au plan P et tangent à S.

Posté par
garnouille
re : sphère et plans 08-02-07 à 17:06

S admet une intersection qu'avec (xOy) : impose z=0 et vois ce qui se passe!

Posté par loulou1989 (invité)sphère et plans 08-02-07 à 17:12

Merci. Je trouve (x-5)²+(y+4)²=15. Est-ce bien ça ?

Posté par
garnouille
re : sphère et plans 08-02-07 à 17:13

et ça, c'est l'équation de quoi dans le plan (xOy)

Posté par loulou1989 (invité)sphère et plans 08-02-07 à 17:16

C'est léquation d'un cercle de centre (5,-4) é de rayon 15. Mais pr la question 3, on fait pareil sauf qu'on remplace y=0?

Posté par
garnouille
re : sphère et plans 08-02-07 à 17:21

pour 2) il faut voir deux autres plans

pour 3) x+z-2=0 soit z=-x+2

Posté par loulou1989 (invité)sphère et plans 08-02-07 à 17:30

si j'ai bien compris, pour la 2) il faut que je refasse pareil sauf que pour  (xOz) je pose y=0 et pour (yOz) je pose x=0. Si c'est ça, je ne vois pas comment on peut voir si S admet une intersection avec chacun des plans

merci pour tout

Posté par
garnouille
re : sphère et plans 08-02-07 à 17:31

pour 2) il y a en fait 3 questions séparées...



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