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Niveau Licence Maths 1e ann
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stat

Posté par
maria1995
31-10-17 à 19:15

bonjour svp aide moi
soient Y1Y2 deux variables aléatoires indépendantes de même distribution normale de moyenne nulle et de variance 2
on pose X=Y12+Y22
1 quelle est la loi de probabilité de la variable U=X/2
donner sans  calcule son espérance et sa variance
2 dans le but d'estimer 2on preleve un echantillon (X1....Xn)  n>=1 de la variable X
montrer que la statistique T=1/2nXi est un estimateur sans biais et convergent en moyenne quadratique
et merci d'avance

Posté par
maria1995
re : stat 31-10-17 à 19:30

moi je trouve X suit la loi de chix deux de degré de liberté l=2
E(X)=2/2
var(X)=4/4
E(T)=1/2
E(T-E(T))2=var(T)=1/4n2*4n/4=1/n4 quand n---- elle tend vers 0
donc t converge en moyenne quadratique vers E(T)
est ce que c'est juste ?

Posté par
veleda
re : stat 01-11-17 à 12:23

bonjour,
il me semble que tu te trompes
E(X)=E(Y_1^2)+E(Y_2^2)
d'après le texte
\sigma^2=V(Y_1)=E(Y_1^2)- E(Y_1)^2=E(Y_1^2)
même chose pour  E(Y_2^2)
donc
E(X)=...

Posté par
maria1995
re : stat 01-11-17 à 14:13

Alors je trouve
E(x)=22
E(U)=2
Var (U)=4/4
E(T)=[smb]sigma[/smb2
V(T)=4/N----->o quand n tend vers l'infini
C'est juste ?

Posté par
maria1995
re : stat 02-11-17 à 20:26

bonjour veleda est ce que c'est juste



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