Niveau autre

statistique

Posté par titeyola (invité) 26-12-06 à 12:39

Bonjour a tous et surtout de bonnes fetes,

Voila ,j,ai 1 petit probleme a resoudre ceci:

a partir d,1 instant t considere comme initial ,on etudie 1 croissance pr lequel il a ete montré que le diam de la tige est une D du temps t,donné par : D(t)=8/(1+Ce exp -at) ou C et a st constantes reeles stric positives

ON a mesuré le diametre D de la tiges(en cm) en fonct de T (en semaines) et on a

ti    0   2   6   10   14   20   24
di   0.4  1.2 5.4 6.4  7.8   8     8
  on pose Y(t)=ln (8/D(t))-1

je dois montrer que Y(t)=-at+ln C

En vous remerciant d,avance

yola

édit Océane : niveau renseigné

Posté par re : statistique 26-12-06 à 13:21

Bonjour,

je crois qu'il manque des parenthèses pour
"on pose Y(t)=ln (8/D(t))-1"

Ce serait plutôt "on pose Y(t)=ln [(8/D(t))-1]"

Posté par titeyola (invité)re : statistique 26-12-06 à 13:27

Oui desolé erreur de ma part
Merci
Yola

Posté par re : statistique 26-12-06 à 14:50

Je ne vois pas où est le problème.

si $D=\frac{8}{1+C.e^{-at}}$
et si $Y=ln[\frac{8}{D}-1]$ alors
$3$Y=ln[\frac{8}{\frac{8}{1+C.e^{-at}}-1}]=ln[1+C.e^{-at}-1]=ln[C.e^{-at}]=ln C +ln[e^{-at}]=ln C -at$
@+