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Niveau autre
Statistique
Posté par Lopez
Bonjour,
J'ai un problème sur la compréhension des termes de l'exercice suivant :
On considère une population, qu'on divise en p groupes d'effectifs différents.
Soit X une variable statistique discrète définie sur cette population.
Démontrer que la variance sur la population est égale à la variance intra groupes + la variance inter groupe.
Merci de m'expliquer que veulent dire ces termes, je sais calculer la variance mais là je n'ai rien compris.
Lopez
Bonjour Lopez,
la variance intra-groupe est la moyenne des variances à l'intérieur de chacun de tes groupes. Tu as donc p variances à calculer (1 pour chaque groupe) et ensuite la moyenne (pondérée) de ces variances est la variance intra.
la variance inter-groupe est la variance des moyennes. Tu calcules les p moyennes de chacun des groupes, et ensuite, tu calcules la variance (pondérée) de ces moyennes.
Effectivement, tu trouveras que la somme des deux variances vaut bien la variance totale (th. de Huygens)
++