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Niveau autre
Statistique à deux variables
Posté par roudinette (invité)
Bonjour à tous,
J'ai un petit problème concernant les statistiques à deux variables.
Voici l'énoncé:
Deux élèves de BTS ont crée un site Internet pendant leurs études. Ils ont noté le nombre de visiteurs par mois de leur site du 01/11/2000 au 30/06/2001
Au mois de novembre,1er mois:322 visiteurs
Au mois de décembre,2ème mois:325 visiteurs
Au mois de janvier,3ème mois:328 visiteurs
Au mois de février,4ème mois:327 visiteurs
Au mois de mars,5ème mois:334 visiteurs
Au mois de avril,6ème mois:332 visiteurs
Au mois de mai,7ème mois:335 visiteurs
Au mois de décembre,8ème mois:337 visiteurs
1. Représenter le nuage de points Ai(xi;yi) dans un repère orthogonal (O;i;j). On commence à graduer (O,j) à partir de 315. Quelle remarque peut-on faire?
2. Déterminer une équation de la droite ajustant le nuage, par la méthode de Mayer. Construire cette droite.
3. Déterminer graphiquement puis algébriquement une estimation du nombre de visiteurs du site au mois d'août 2001.
4. Déterminer le pourcentage d'augmentation du nombre de visiteurs du site entre le mois de novembre 2000 et le mois d'octobre 2001.
Voici ce que j'ai déjà fait:
1. Voir graph, ci-dessous. (Il n'est pas commencé à 315, je ne suis pas très douée avec Excel donc...
)
2. Points de Mayer du 1er sous-nuage:
Abscisse de G1: Xg1= (1+2+3+4):4= 2,5
Ordonnée de G1: Yg1= (332+325+328+327):4= 325,5
=> Donc, G1 (2,5;325,5)
Points de Mayer du 2d sous-nuage:
Abscisse G2: Xg2= (5+6+7+8):4= 6,5
Ordonnée de G2: Yg2= (334+332+335+337):4= 334,5
=> Donc, G2 (6,5;334,5)
Pour les points 3 et les points 4, je suis calée, je ne sais pas comment faire.
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Merci beaucoup!!
et bonne journée à tous.
Posté par roudinette (invité)Statistique à deux variable.
coucou c'est encore moi,
J'ai oublié de précisé mon niveau: Remise à niveau en BTS "Management des unités commerciales"
Désolée
Bye bye.
Bonjour, Roudinette (? Excuse-moi, cela fait curieux !).
Je ne connais pas le sujet, mais je connais les fonction affine.
Je n'ai pas vu ta réponse à la question 2/ équation de la droite ? Qu'as tu trouvé (dans des anciens messages, j'ai constaté que tu avais des problèmes avec ces fonction. Alors, allons-y. J-L
Posté par roudinette (invité)Statistique à deux variable.
Bonjour Jacqlouis,
Pour moi, les points de la droite sont:
Pour G1: les coordonnées (2,5;325,5)
Pour G2: les coordonnées (6,5;334;5)
Pour la suite, je ne sais pas ce que je dois faire.
Tu penses donc que ta droite passe par ces deux points...
Donc son équation est de la forme: y = ax + b
et comme elle passe par ces 2 points:334,5 = a.6,5 + b
325,5 = a.2,5 + b
Tu te souviens ? Je ne détaille pas davantage .
En retranchant ces 2 équations membre à membre : 9 = 4.a ---> a= 9/4
D'où l'on tire: b=319,9
Ce qui donne l'équation de la droite : y = 9/4 . x + 319,9
C'est bon maintenant ? J-L
Posté par roudinette (invité)re : Statistique à deux variables
Je vois ce que tu veux dire mais dois-je me servir de cela pour résoudre le point 3? Et pour le point 4?
Ne mélangeons pas tout. Cette équation, qui passe par les points que tu as indiqués, c'est celle de la droite demandée dans la 2ème question.
Tu as l'équation: tu peux donc construire cette droite, comme on te le demande. Il suffit de placer sur ton graphique les deux points déterminés, et de tracer la droite qui passe par ces 2 points (sans t'occuper des "nuages" que tu as déjà inscrits).
Question 3.Fréquentation au mois d'août (n° 10 dans ta liste).
Graphiquement d'abord. Tu regarde où la droite tracée passe pour x=10. Tu dois constater que y = environ 342.
Ensuite, algébriquement. Tu remplaces, dans l'équation de la droite, x par 10 (puisqu'on est au 10ème mois).Et tu trouves: y = 342,4 . Oui ?...
Pour la question 4, dis-moi si cela ira ? J-L
Posté par roudinette (invité)re : Statistique à deux variables
D'accord, j'ai compris pour le point3. Pour le point 4 je regarde et après je te dis ce que j'obtiens. En tout cas, merci pour ton aide!!!
Posté par roudinette (invité)re : Statistique à deux variables
Pour le point 4, j'obtiens 92,8% d'augmentation. Pourt trouver la réponse, je me sers de la droite (G1;G2). Je fais une parallèle à Oj en me positionnant sur l'axe Oi à 12 vu qu'octobre représente le douxième mois. Ensuite,je trace la parallèle et je trouve 347.
=> 322:347= 0,9279... x 100 = 92,8%
Penses-tu que ma réponse est juste?
Tu trouves donc y12 = 347...
Avec l'équation : y(12) = 9/4 (12) + 319,9 = 346,9. C'est normal, le dessin est forcément moins exact que le calcul. Mais, ici, on t'a demandé de tracer la droite qui exprime la moyenne des mesures. Il faut donc t'en servir.
Maintenant, on te demande le pourcentage d'augmentation.
Qu'as-tu fait ? Tu as comparé avec 322 , en divisant... dans le mauvais sens ! Du coup, tu obtiens une diminution...
Je prendrais plutôt le résultat calculé pour y1, soit 322,1 (c'est presque pareil), et je chercherais l'augmentation, rapportée aux entrées de novembre
Ce qui donnera : [(346,9 - 322,1) / 322,1 ]. 100 = 7,7 % . OK ? J-L
PS. Corrige tes données; tu as écrit dans le 1er message: Ordonnée de G1 : Y = ( 332 + ...) Ce n'est pas 332, mais 322.