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Niveau troisième
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Statistiques 3ème

Posté par
Lorrye
02-03-14 à 10:16

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mon Dm de maths. Voici l'exercice :

En octobre 2001 , un groupe de 15 amis a participé à un semi-marathon (une course à pied de 21km) Le diagramme en bâtons ci-dessous précise les résultats du groupe. Il indique par exemple que 4 de ces amis ont couru ce semi-marathon en 105 minutes

(Voici la première partie que j'ai déjà complété, c'est  à la deuxième partie que j'ai besoin d'aide)

Partie 1 :

Durée en minutes90100105120
Effectifs (nombre de coureurs)2643


2) On a défini ci-dessus la série statistique donnant la durée de la course des coureurs.
A l'aide du diagramme en bâtons ou du tableau complété en annexe :
a) Calculer son étendue
120-90 = 30
L'étendue est de 30

b) Déterminer sa médiane
Il y a 15 données
15/2 = 7,5
15 = 7+1+7
Ici, tout nombre compris entre 100 et 105 peut être choisi comme médiane

c) Calculer sa moyenne
104 min est la moyenne

Partie 2 :
On suppose dans cette partie que :
Les 9 premiers kilomètres sont en montée, les 12 autres sont en descente. Laurent à parcouru :
- les 9 premiers kilomètres en 40 minutes
- les 12 derniers kilomètres en 50 minutes

1) Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent en montée.
2) Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent en descente.
3) Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent sur le parcours total.

Merci d'avance

Posté par
marie84
re : Statistiques 3ème 02-03-14 à 10:43

bonjour

si c'est un diagramme en bâtons, la variable est discrète (pas continue, donc pas d'intervalles ici) : le tableau est donc juste

a)L'étendue est de 30 oui

b) Déterminer sa médiane
effectif total =  15
15/2 = 7,5 --> on s'intéresse à la 8ème valeur, donc au 8ème coureur
on rajoute une ligne au tableau : la ligne des effectifs cumulés croissants (ECC)

Durée       90     100     105     120
Effectifs     2       6       4       3
E.C.C.       2     2+6=8   12    15

il ressort que le 8ème coureur correspond à la valeur 100
la médiane est donc 100mn

c) moyenne =104mn oui

Partie 2 :

les 9 premiers kilomètres en 40 minutes
on convertit 40mn en heure : 40/60 = 2/3 h

1) Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent en montée.
vitesse = distance/temps
que tu connais aussi sous la forme V = d/t
donc Vmontée = 9/(2/3) = 9 * (3/2) = ... km/h

même raisonnement pour les 2 autres



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