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Niveau troisième
Statistiques
Posté par Enoha
Bonjour.
J'ai un petit exercice à résoudre mais je ne comprends pas. Cela fait un moment maintenant que j'ai quitté les cours et j'aimerais bien être guidé pour tenter de trouver la solution.
Voici l'énoncé :
Nayel est un passionné de la mesure. Dès qu'il le peut, il mesure tout ce qui lui tombe sous la main. Dernièrement il a effectué une série de mesures et a trouvé 6 cm comme moyenne mais il a oublié de reporter une valeur.
En fait la moyenne est 7,5.
Heureusement il se souvient que toutes ses mesures étaient inférieures à 20 cm.
Quelle est la valeur oubliée? Donner toutes les solutions.
Personnellement, je ne comprends pas comment on peut trouver quoi que ce soit sans avoir le nombre de mesures effectuées ? J'ai tenté de regarder un peu les cours qui sont sur le net mais je ne vois pas ?
Merci pour l'aide.
++
Bonjour,
Je suppose que tu es arrivé à la relation entre la valeur oubliée x et le nombre total de mesures n : x = 6+1,5n.
Tu sais d'autre part que x (qui fait partie de "toutes ses mesures") doit être <20 : tu examines donc pour quelles valeurs de n (à partir de 2) l'inéquation 6+1,5n < 20 est respectée, et tu donnes les valeurs de x correspondantes.
Bonsoir Pierre_D et merci.
Donc première question, pourquoi commencer à 2 ?
Suivant ce que tu me dis, je trouve :
X = 6 + 1,5n
6 + 1,5n < 20
6+1,5x2 = 9
6+1,5x9,3 = 19,95
Suis-je sur le bon chemin ?
++
Citation :
Donc première question, pourquoi commencer à 2 ?
Donc première question, pourquoi commencer à 2 ?
si une mesure a été oubliée, c'est qu'on a au moins 2 mesures donc on commence à n=2 !
pour le reste :
as-tu compris d'où sort
"la relation entre la valeur oubliée x et le nombre total de mesures n : x = 6+1,5n. " ?
si oui...
pour n=2, x=6+1,5*2=9
pour n=3, x=6+1,5*3=...
pour n=4, , x=6+1,5*...
tu t'arrêtes quand tu dépasses 20
Salut pauma.
Citation :
si une mesure a été oubliée, c'est qu'on a au moins 2 mesures donc on commence à n=2 !
si une mesure a été oubliée, c'est qu'on a au moins 2 mesures donc on commence à n=2 !
Et on m'avait dit que pour faire des maths, fallait être logique ... Merci
Citation :
pour le reste :
as-tu compris d'où sort
"la relation entre la valeur oubliée x et le nombre total de mesures n : x = 6+1,5n. " ?
pour le reste :
as-tu compris d'où sort
"la relation entre la valeur oubliée x et le nombre total de mesures n : x = 6+1,5n. " ?
Oui ça j'ai compris la relation entre x, la valeur oubliée et n, le nombre de mesures. Comme on passe de 6 de moyenne à 7,5, on a +1,5n.
Citation :
si oui...
pour n=2, x=6+1,5*2=9
pour n=3, x=6+1,5*3=...
pour n=4, , x=6+1,5*...
tu t'arrêtes quand tu dépasses 20
si oui...
pour n=2, x=6+1,5*2=9
pour n=3, x=6+1,5*3=...
pour n=4, , x=6+1,5*...
tu t'arrêtes quand tu dépasses 20
Ok, par contre, moi je considérais que toutes les valeurs jusqu'à 20 étaient correctes, soit par exemple 2,5 ou même 2,4 ...
Si je fais l'exercice jusqu'au bout, je peux noter :
pour n=2, x=6+1,5*2=9
pour n=3, x=6+1,5*3=10,5
pour n=4, x=6+1,5*4=12
pour n=5, x=6+1,5*5=13,5
pour n=6, x=6+1,5*6=15
pour n=7, x=6+1,5*7=16,5
pour n=8, x=6+1,5*8=18
pour n=9, x=6+1,5*9=19,5
Est-ce que je m'arrête là donc ? Parce que je peux monter jusqu'à 9,3 ?
Merci.
et pourquoi pas n = 8,9999999 ?
because...
n est le nombre total de mesures donc c'est un nombre entier ! 
autre chose :
Citation :
Comme on passe de 6 de moyenne à 7,5, on a +1,5n.
Comme on passe de 6 de moyenne à 7,5, on a +1,5n.
moi, je trouve pas que c'est évident... tu devrais expliquer comment tu trouves cette égalité !
Citation :
et pourquoi pas n = 8,9999999 ?
because...
n est le nombre total de mesures donc c'est un nombre entier !
et pourquoi pas n = 8,9999999 ?
because...
n est le nombre total de mesures donc c'est un nombre entier !
Citation :
autre chose :
Citation :
Comme on passe de 6 de moyenne à 7,5, on a +1,5n.
moi, je trouve pas que c'est évident... tu devrais expliquer comment tu trouves cette égalité !
autre chose :
Citation :
Comme on passe de 6 de moyenne à 7,5, on a +1,5n.
moi, je trouve pas que c'est évident... tu devrais expliquer comment tu trouves cette égalité !
Soit x la valeur oubliée et n le nombre de mesures.
On sait que la moyenne passe de 6 à 7.5 avec une mesure en plus.
Et que le résultat doit être inférieur à 20.
x = 6 + 1.5n < 20
Je suis vraiment nul en maths désolé
il y a n valeurs au total et une moyenne de 7,5 donc 7,5*n = total des mesures
avec 1 valeur de moins, on a 6 de moyenne donc 6*(n-1) = total des mesures moins x manquant
donc 6*(n-1)+x=total des mesures
donc total des mesures = 6(n-1) + x = 7,5n
en développant et en transformant, on arrive à ce qui est écrit
Ok donc :
6(n-1) + x = 7,5n
6n - 6 + x = 7,5n
x = 7,5n - 6n + 6
x = 1,5n + 6
Je fais appel à mes souvenirs, je pense que c'est ça ?