Regarde ce lien :
Je pense que tout y est dit. Mais s'il te reste des questions, n'hésite pas.

Bonsoir,

La réponse fournie par ty59847 suppose que la série statistique a une répartition normale.
Est-ce que c'est forcément le cas ?

Tiens, par exemple, une série statistique que j'ai sous le coude :

[0.95318072 2.62206474 1.6073797  3.24338858 1.59890009 2.17648512
 2.57589586 3.58276562 2.23412164 2.73701872 1.77721791 1.00525593
 4.20297127 1.5695794  4.87956755 0.35628569 1.35186889 1.49917294
 0.62956452 0.86900028 3.10478816 0.53169492 1.48528431 1.9557023
 1.11924148 3.2969288  2.45305636 2.1473876  1.17912658 1.75988508
 3.03402892 1.8583416  1.52960763 2.26310262 0.57918692 0.6863086
 0.68544984 0.74422677 3.32875975 3.35264545 2.94878034 0.6224528
 3.9333255  4.01548372 1.89799407 1.93364151 1.83850578 2.53642218
 1.63170509 1.00312686 3.21047434 2.39745688 2.33929295 3.58109222
 2.25794143 1.23205742 2.69091611 1.94451266 2.26032332 1.75440631
 2.37713935 1.99194365 0.86878737 1.96412003 1.83724508 4.31647999
 1.94762098 2.27651477 3.11056514 1.28464294 1.82151846 1.14180099
 2.2978206  4.59186885 0.61896647 1.79767614 3.38414236 2.37351206
 3.35810802 0.86400781 1.59827516 2.22494213 1.2442787  2.22820679
 1.7796605  1.98980438 3.13085124 1.44311798 3.31525044 1.68746363
 0.64625807 3.4178077  2.92752925 4.02352551 2.45540455 1.65975585
 2.74760432 0.69835485 0.22611831 2.15490359]

Un test sérieux (comme celui se Shapiro avec une p-value de 0.05) montre qu'on peut raisonnablement rejeter l'idée que cette série suit une loi normale. Un histogramme pas trop dégueulasse le confirme.
Evidemment, pour ce genre de test, il faut avoir de vrais outils.

Bonjour, une analyse détaillée de cette série statistique me fait savoir qu'il s'agit des distances au centre des impacts D = racine((X-moy(X))²+(Y-moy(Y))²) pour 100 tirs au canon à 600m effectués par le général Didion.
Il est raisonnable de penser que les déviations sur l'axe des abscisses ont une répartition normale ainsi que les hauteurs sur l'axe des ordonnées mais pas les distances au centre évidemment.
Alors, n'est-ce pas bluffant ce qu'on peut obtenir juste en analysant une série statistique ? Il est possible que le fait de connaitre l'historique de l'auteur joue un peu dans mon analyse, tu aurais pu trouver aussi leon1789

Bien vu !

Je n'aurais jamais trouvé d'où venait cette série. Oui, cela me rappelle bien cet épisode des tirs, mais de là à y penser ici, oulala...

Merci pour vos réponses (et désolé pour la mienne, un peu tardive).
La règle des trois sigma semble effectivement similaire à ce que je cherche, cependant, comme l'a souligné leon1789, ma série ne suit pas forcément une loi normale (dans mon cas, même pas du tout, les valeurs étant concentrées autour des bornes de mon intervalle).

Tes valeurs appartiennent toutes à un certain intervalle que tu connais ? Disons [0,1] ?
Tu connais la moyenne (disons 0,5) et l'écart-type ?
Dans ce cas là on peut par un raisonnement du type Bienaymé-Tchebychev majorer la probabilité d'être dans un intervalle du type . Ça donne, sauf erreur



C'est pas terrible, mais je pense que c'est difficile de faire mieux sans un modèle fiable de ta répartition de valeurs.

Par exemple, avec cette formule, tu ne pourras affirmer qu'on est  dans avec probabilité au moins 90% que si .

J'avais complètement oublié l'existence de cette inégalité (ou plutôt le cadre de son application), merci beaucoup GBZM, je vais me pencher un peu dessus pour voir si je peux en tirer des résultats concluants !

Ce que j'explique, ce n'est pas l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, attention ! Mais une inégalité qui repose sur la même idée simple.
Par ailleurs, pour aller plus loin, il faudrait en savoir plus sur ton expérience,...