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STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
Posté par Netroli (invité)
Bonjour,
J'ai vraiment un souci pour résoudre cet exercice
:?.
L'énoncé étant : On modélise la durée de vie d'une abeille ouvrière par une varibale aléatoire T de densité de probabilité f :
f(t) = 0 pour t < 0
f(t) = 
t e-
t pour t
0 .
a ) Sachant que l'espérance de T est E(T) = 30 jours , déterminer et .
b ) On considère 1000 ouvrières , et la variable aléatoire de durée de vie moyenne :
Y = 1/1000 ( T1+ T2+...+T1000)
Déterminer l'espérance d'Y, E(Y) et variance d'Y , Var(Y).
Je vous remercie d'avance pour vos réponses
.
Bonne journée a tous !!
bonjour
tu sais que int (f(t),t=-oo...+oo)=1 donc tu as une equation
ensuite en calculant E(T)=30 tu obitent une autre equation
tu dois un systeme a resoudre
Bonjour Netroli
a) Tu dois obtenir deux équations.
Tu obtiens la première en remarquant que f est une densité de probabilité, donc sont intégrale vaut 1.
Tu obtients la deuxième en calculant l'espérance de T en fonction de et de
.
Kaiser
Posté par Netroli (invité)re : STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
Je vous remercie beaucoup tous les 2 pour la rapiditée de vos réponses. 
Bonne journée 
Posté par Netroli (invité)re : STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
J'aurais voulu vous demandez encore un petit service !!
L'intégrale de : t e-t
c'est : t * (-1 / (+1)) * e(+1)t ??
Posté par Netroli (invité)re : STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
J'aurais voulu vous demandez encore un petit service !!
L'intégrale de : t e-t
c'est : t * (-1 / (+1)) * e(-+1)t ?? ( j'ai rajouté - devant le en exposant )
Posté par Netroli (invité)re : STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
nop pas l'intégrale la primitive
Posté par Netroli (invité)re : STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
Ah oui c'est vrai le t c'est la variable que l'on rajoute pour faire l'espérance c'est ca ?
Posté par Netroli (invité)re : STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
Oki oki j'y retourne alors !! Heureusement que je fais cet exo en avance sinon je l'aurais jamais fini !! 
Posté par mouha21 (invité)soyey poli
pensez à dire bonjour, à présenter le plus clairement possible ce qui pose problème (pas de langage SMS, d'énoncé "brut" sans expliquer ce que vous n'arrivez pas à faire). Pensez également à remercier les personnes qui donnent un peu de leur temps pour essayer de vous aider.
Posté par Netroli (invité)re : STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
Je crois avoir mis tous les elements que tu demandes mais bon... !!!
Je te souhaite une bonne journée et encore merci a eux 2 !!
Posté par Netroli (invité)re : STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
Voila apres avoir mangé je m'y suis remis et donc j'ai trouvé E(T) = -/2
mais je ne vois pas le systeme qu'il faut faire !!
Posté par Netroli (invité)re : STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
Ok je vais recommencer !!
J'aurais voulu savoir aussi comment tu faisais pour dessiner l'intégrale ext.... dans ton message. 
Posté par Netroli (invité)re : STATISTIQUES : fonction de répartition et densité
j'ai vraiment un probleme pour trouver la primitive de e-t
Tout d'abord, une primitive de t
est t
.
Ensuite, pour dessiner les intégrales, j'utilise la commande Latex \bigint.
Plus précisément, sans les balises latex, ça donne :
\bigint_{0}^{+\infty}\lambda t^{2}e^{-\alpha t}dt
et avec les balises, ça donne l'intégrale que j'ai écrite dans mon message précédent.
Kaiser