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Posté par Profil Fifaliana36 17-03-19 à 17:02

Salut tout, j'ai besoin d'aide sur ce devoir de maths
Voici l'énoncé
Soient (Un) et (Wn) deux suites définies par U0=1 et pour tout n € N*,Un=Un-1+(1/n!) et Wn=Un+(1/n×n!)
a) Montrer que (Un) est croissant et (Wn) et décroissant et que pour tout (m;n) € N*×N*, Um<Wn
En déduire que (Un) est majorée et (Wn) minorée. Conclusion.
b) Démontrer que lim n->infini Un=l et lim n->infini Wn=l' alors l=l'

Posté par
sanantonio312
re : Suite 17-03-19 à 17:03

Bonjour,
Tu as certainement commencé.
Qu'as-tu trouvé?
Où bloques-tu?

Posté par Profil Fifaliana36re : Suite 17-03-19 à 17:07

D'abord j'ai pensé à utiliser le théorème de récurrence pour trouverr la croissance des deux suites mais je ne suis sûr et puis la suite de l'exercice je plante.

Posté par
All9n
re : Suite 17-03-19 à 17:17

Bonjour!
Si l'on a par exemple:
U_{n+1} - U_n >1
que peux tu en déduire?

Posté par Profil Fifaliana36re : Suite 17-03-19 à 17:26

Ce serait pas plutôt Un+1-Un>0?

Posté par
All9n
re : Suite 17-03-19 à 17:29

Exact j'etais parti pour faire la division et me suis rabattu sur la différence sans changer le résultat final!
Bien vu!

Posté par Profil Fifaliana36re : Suite 17-03-19 à 17:33

D'accord j'utilise Un+1-Un pour trouver leur croissance et pour la suite de l'école?

Posté par Profil Fifaliana36re : Suite 17-03-19 à 17:34

C'est l'exo et non pas école

Posté par
All9n
re : Suite 17-03-19 à 17:36

Ensuite tu dois donc montrer que:
U_m<W_n
Tu t'y prendrai comment ?

Posté par Profil Fifaliana36re : Suite 17-03-19 à 17:37

Il y a des théorèmes dans mon cahier mais je ne sais pas les appliquer d'ailleurs je ne sais pas lequel choisir

Posté par Profil Fifaliana36re : Suite 17-03-19 à 19:14

All9n,il y a un autre exo auquel j'ai besoin de votre aide retrouvez-moi dans le sujet "limite d'une suite" que j'ai ouvert, personne ne me répond alors pourriez-vous m' aider? N'oubliez pas,c'est Fifaliana36 mon pseudo.



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