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Posté par
ArthurCrk
28-09-21 à 23:05

Bonjour je n'arrive pas a comprendre l'exercice suivant:
on a : lim \lim \frac{un+1}{un}>a>1 avec a un reel.
Un>0 ; On chercher à démontrer que si \lim \frac{Un+1}{Un} <1 alors \lim Un=0.
1.justifier qu'il existe n0 tel que, pour tout n>=n0, un+1<a un
2.demontrer que un<= un[sub]0[/sub]a\lim \frac{n²}{2^{n}}

3.En déduire \lim Un
4.en utilisant le résultat précédent, déterminer

1.J'ai dis que si lim Un+1/ Un > 1 alors Un > Un+1 donc Un+1/Un > a donc Un+1 < Un a
je n'arrive pas a trouvé le reste

Merci d'avance

Posté par
bernardo314
re : Suite 28-09-21 à 23:11

Bonjour,

Il doit y avoir des erreurs dans certaines inégalités...

Posté par
ArthurCrk
re : Suite 28-09-21 à 23:18

ArthurCrk @ 28-09-2021 à 23:05

Bonjour je n'arrive pas a comprendre l'exercice suivant:
on a : lim \lim \frac{un+1}{un}>a>1 avec a un reel.
Un>0 ; On chercher à démontrer que si \lim \frac{Un+1}{Un} <1 alors \lim Un=0.
1.justifier qu'il existe n0 tel que, pour tout n>=n0, un+1<a un
2.demontrer que un<=Un0 an-n0

3.En déduire \lim Un

4.en utilisant le résultat précédent, déterminer lim n²/2n

1.J'ai dis que si lim Un+1/ Un > 1 alors Un > Un+1 donc Un+1/Un > a donc Un+1 < Un a
je n'arrive pas a trouvé le reste

Merci d'avance

Posté par
ArthurCrk
re : Suite 28-09-21 à 23:19

bernardo314bernardo314
J'ai corrigé si il y avait des erreurs de frappes mais sinon je ne vois pas les erreurs. Pouvez vous me les indiquez ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Suite 29-09-21 à 08:44

Bonjour,
Ces deux extraits sont contradictoires :

Citation :
\lim \frac{un+1}{un}>a>1 avec a un reel.

Citation :
si \lim \frac{Un+1}{Un} <1 alors



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