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suite arithmétique

Posté par
Mayelle74 25-03-12 à 09:44

Bonjour ,

je cherche à démontrer que la suite Vn = 1/(Un-1) est arithmétique. ( on a Un+1 = (5Un-1)/(Un+3)
J'ai essayé d'exprimer Vn+1 en fonction de Vn mais je n'ai pas réussi ...
Je vous remercie par avance de votre aide

Posté par
LeHiboure : suite arithmétique 25-03-12 à 09:55

Bonjour,

Vn+1 - Vn = 1/(Un+1 - 1) - 1/(Un - 1)
= 1/((5Un - 1)/(Un - 3) - 1) - 1/(Un - 1)
= 1/((5Un - 1)((Un - 3) - 1/(Un - 1)
Tu réduis tout au même dénominateur à droite, et tu dois trouver :
Vn+1 - Vn = 1/4

Posté par
LeHiboure : suite arithmétique 25-03-12 à 09:57

Repars de là, ma dernière ligne est fausse :
= 1/((5Un - 1)/(Un - 3) - 1) - 1/(Un - 1)

Posté par
Mayelle74re : suite arithmétique 25-03-12 à 10:09

Merci beaucoup de ton aide ... j'ai réussi

Posté par
LeHiboure : suite arithmétique 25-03-12 à 10:14

Bravo


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