Bonjour,

Je pense que tu dois t'en sortir avec une petite "astuce":


1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1

D'où:

1/1*2  = 1/1 - 1/2

1/2*3 = 1/2 - 1/3

.....

1/n-1*n = 1/n-1 - 1/n

1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1



En faisant la somme des éléments de gauche tu obtiens Sn. Concernant
la somme des éléments de droite la quasi totalité des éléments vont
s'annuler 2 à 2.

A toi de poursuivre.

Bon courage

je n'ai pas tres bien compris le raisonnement sur :
I.
b)Calculer la valeur exacte de
1/1*2   +   1/2*3   +   1/3*4   + ......    1/2003*2004
c)Calculer en fonction de   n   le nombre
. Sn = 1/1*2   +   1/2*3   +   1/3*4   +.......   + 1/n(n+1)
.Pour quelles valeurs a-t-on Sn= 45/46 ?

POUR c),   "n" est un entier naturel non nul

*** message déplacé ***

Re-bonjour,



Je pense que tu dois t'en sortir avec une petite "astuce":


1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1

D'où:

1/1*2  = 1/1 - 1/2

1/2*3 = 1/2 - 1/3

.....

1/n-1*n = 1/n-1 - 1/n

1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1



En faisant la somme des éléments de gauche tu obtiens Sn.

Fais la somme des éléments de droite.

Tu obtiens

Sn = 1/1 - 1/2 +1/2 - 1/3 ... + 1/n-1 - 1/n + 1/n - 1/n+1
  
     = 1 - 1/n+1



question b) => calculer Sn pour n = 2003


question c) Sn = 45/46 = 1 - 1/n+1 => n =....



Bon courage


*** message déplacé ***