Bonsoir,
Je ne parviens pas à comprendre dans un cas général comment une suite peut être croissante et une fonction décroissante, quel est donc le lien entre la fonction et la suite?
Merci par avance ^^
Bonjour
Il faudrait d'abord expliquer ce qui lie la fonction et la suite dans ton cas
Si c'est une suite définie comme u(n) = f(n), ou bien par récurrence u(n+1) = f(u(n))
Bonjour merci de votre réponse,
Serait il possible dans ce cas que vous m expliquiez pour les deux cas suivant
u(n) = f(n) et quand il s agit par récurrence u(n+1) = f(u(n))
Merci
Si la suite (Un) est définie par Un = f(n) , alors la suite possède les mêmes variations que la fonction f sur les réels positifs
Pour Un+1 = f(Un) les variations se trouvent généralement par récurrence en étudiant le signe de Un+1-Un
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Bonsoir merci de votre reponse
Merci beaucoup pour ce recapitulatif et pour la fiche
Donc de ce que j ai compris grâce à vous c est que dans le deuxieme cas : il n y a aucun lien entre la fonction et la suite?
Il s agit seulement d une question de monotonie?
Merci
Dans le deuxième cas, on étudie la variation de la fonction en étudiant le signe de la fonction f(x)-x si je ne dis pas de bêtise
Et oui dans le deuxième cas, le signe de Un+1 - Un est le même que celui de f(Un) - Un
puisque Un+1 = f(Un
C'est donc généralement par récurrence qu'on obtient la réponse
Je supposais que le fait qu on sache que la fonction soit soit croissante soit croissante indiquait que la suite est par consequent monotone
Je pense que j ai compris grace a vpus tous merci beaucoup encore pour tous vos messages
si la fonction est croissante
alors elle conserve les inegalites
alors on demontre par recurrence que la suite est monotone
elle est croissante si u(0)<=u(1)
elle est decroissante si u(0)>=u(1)
U0 = 36 et Un+1= f(Un
La fonction racine carré est croissante sur les réels positifs
U1 = f(U0) = 6
U2 = 6" alt="6" class="tex" /> < 6
C'est le début d'une suite croissante ?
U0 = 36 et Un+1 = Un
La fonction racine carré est croissante sur les réels positifs
U1 = f(U0) = 36 = 6
U2 = 6 < 6
C'est le début d'une suite croissante ?
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