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suite et integral...

Posté par shoulz (invité) 06-02-05 à 12:09

RE BONJOUR,


Petite question:

sachant que l'on a une suite desinée par:

U(n) = x^(n) ln (1+x) dx  sur l'interval(0,1)


Peut on l'ecrire : U(n)=x^nln(1+x) dx

et U(n)=x^n[1/(1+x)] tjrs sur le meme interval

et ainsi obtenir : U(n)= -x^n / 2

Je ne crois pas en mon calcul...

Posté par
Nightmare
re : suite et integral... 06-02-05 à 12:10

Oula non !

On a le droit "d'extraire" une expression de la somme si et seulement si elle est constante ... Ici elle contient un x donc n'est pas constante mais variable donc tu ne peux pas l'extraire ...

Donnes nous le véritable énoncé si tu veux obtenir plus d'aide


Jord

Posté par shoulz (invité)re : suite et integral... 06-02-05 à 12:13

je dois demontrer un encadrement :

0 u(n) ln(2)/(n+1)

et je dois en deduire sa convergence...

Posté par
Nightmare
re : suite et integral... 06-02-05 à 12:33

Tu devrais t'en sortir en utilisant les accroissements finis .

Essayes de trouver :
x^{n}.ln(1+x)\le f(x)dx
tel que :
\int_{0}^{1} f(x)dx=\frac{ln(2)}{n+1}


Jord

Posté par shoulz (invité)re : suite et integral... 06-02-05 à 12:45

comment trouver : f(x) dx = ln(2)/n+1  ....(il y a des x, des n...)

Posté par
Nightmare
re : suite et integral... 06-02-05 à 13:42

Calculs par exemple :
\int_{0}^{1} ln(2).x^{n}dx


Jord

Posté par shoulz (invité)re : suite et integral... 06-02-05 à 15:43

Merci, j'ai enfin pu y arriver!!  

Posté par
Nightmare
re : suite et integral... 06-02-05 à 15:49



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