Quand tu dit Un=1 tu veux pas plutôt dire U₀=1 ???

je veux plutôt dire : U1=1
désolée

okdonc s j'ai bien compris tu cherches a trouvé que Un+1= 1/(n+1)
et tu as déjà démontré que Un=1/n

On pose Pn: Un+1= 1/(n+1)

Tu as démontré que P est vraie avec: U₁= 1/1=1

Soit k un entier quelconque tel que k1 (tu n'as pas préciser mais je pense que c'est ton ensemble de définition)

On suppose que P_k est vraie et on va déduire que P_k+1 est vraie:
U_k=1/k
U_k+1=U_k/(U_k+1)
U_k+1=(1/k)/{(1/k)+1}
U_k+1= 1/(k+1)
P_k+1 est vraie

tu peux donc en conclure que Un+1=1/(n+1) pour tout n1


Moi aussi chui en terminale S et j'viens d'étudier les nombres complexes donc c'est tout neuf, j'espère ne pas m'être trompée..
wala! bon courage pour la suite

je suppose que t'a juste de toute facon j'aurai as fait mieux, si tu veux je pourrai te dire lundi si en effet c'est juste
merci

Mais De rien.. (Oui Fait Le Moi Savoir lol)

Juste une dernière chose... Pose plutot Pn: Un=1/n

Allé @++

J'en ai parler avec quelques personnes de ma classe ls sont tous d'accord avec le résultat
mais j'ai un autre souci
l'énoncé :
U0=5
Un+1 = racine de Un+2
et il faut définir le sens de variation de la suite avec le raisonnement par récurrence
je ne vois pas comment faire
si quelqu'un peut me dire les différente étapes ce m'aiderai
merci d'avance

Bonjour,

Ecris u(n+1)-u(n).
Remplace ces 2 termes par la relation de récurrence.
Multiplie par la quantité conjuguée.
Tu pourras alors conclure.

Nicolas

ok je vais essayé,

merci
nico