On a même pas fini l'exemple

12 = 2² * 3¹

En appliquant la règle vue avant, combien 12 possède-t-il de diviseurs ?

Et bien .. 6 ? parce que 2 x 3 .. Ou, 2. Puisque 2 et 3.

Non, tu dois prendre les exposants, leur rajouter 1 et multiplier.

Le 1er exposant vaut 2

Le 2ème exposant vaut 1

Donc (2 + 1)(1 + 1) = 6

(tu trouvais 6 aussi mais je présume que tu avais simplement multiplié les bases numériques, à savoir 2 et 3, ce qui est faux)

Qu'apelles tu exposant ? ( Question bête je présume .. ).

Un exposant c'est la puissance.

L'exposant de 10⁷ est 7

C'est bien ce qu'il me semblait

Donc ensuite comment ça se passe ?

Eh bien tu devrais être capable du coup de répondre toute seule comme une grande à la question 2a)

Alors :

2). Soient a et b deux entiers et n = 2a x 5b.

   a). Quel est le nombre de diviseurs dans de n en fonction de a et b.

On a vu : 12 = 2² x 3¹
             = Donc (2 + 1)(1 + 1) = 6
Donc 6 diviseurs.

Je sais que les diviseurs se calcul par rapport au nombre d'exposant c'est-a-dire les puissances.

Donc ici :  Ah non, comment je fais quand j'ai a et b en puissance ?

calculent*

n = 2a x 5b.

  = ( a x 1 ) x ( b x 1 )

Mais ca donne quoi ?

Tout d'abord, avant de s'occuper des exposants, il faut vérifier la nature des bases numériques. Ici elles valent 2 et 5. Que dois-tu contrôler ?

Que n est égal à 10 ?

Non je parle de la nature de 2 et 5. Rappelle-toi du type de nombres dont on a parlé plus en avant...

Les nombres premiers qui ont pour seuls diviseurs , 1 et eux même.

Donc que vérifies-tu ? Ta réponse n'est pas claire

Je dois vérifier si 2 et 5 sont des nombres premiers ?

oui

Sinon on ne peut pas appliquer la règle (il faudrait encore décomposer)

Oui mais il n'y a pas besoin de vérifier s'ils sont des nombres premiers en faisant un tiers calculs, on le sait d'office qu'ils sont premiers.

Vérifier ne signifie pas faire des calculs. On regarde simplement s'ils sont premiers ou pas

Oui voilà, donc ils sont premiers. Ca change quoi pour la a) ? De savoir si ils sont premiers ou pas.

Je dois aller me coucher,

Bonn nuit

Ok bonne nuit

Bonjour Oliver ,

D'accord, mais tu pourrais m'expliquer juste les " bases ", enfin, je ne vois pas ce que c'est, et aussi "l'arbre " Je ne sais pas non plus ..

Salut Calice

Attention au mot base qui est employé à plusieurs sauces ici.

D'abord quand on dit 8⁴, 4 est l'exposant mais 8 est la base

Maintenant, dans tes exos d'arithmétique, quand on parle de base 2, base 10 etc :

Communément, nous parlons en base 10. Car tu remarques que quand on compte, dès qu'on arrive à 9, lors du 10è nombre, on change de dizaine.

Si on compte en base 2, on ne pourra jamais voir le nombre 2.

Par exemple, si on compte en base 2 :

0

1

et là on a pas le droit de mettre 2 donc on fait évoluer :

10

11

De nouveau ici on évolue :

100

101

110

111

Encore :

1000

Voilà en gros

Donc si j'ai a peu près compris :

Par exemple : 9⁷ 7 est l'exposant et 9 la base, et c'est pareil pour chaque nombre avec une puissance ?

Par exemple si j'ai base 3 :

0

1

2

mais pas trop, parce que ca ne dois pas dépasser la base, ni y etre egal.

et quand on arrive au maximum, par exemple pour la base 3, le 2, on fait évoluer de unité/dizaine/centaine .. Sans jamais mettre de 3 dans le chiffre : 100 101 102 / 1000 1001 1002 mais on a pas le droit non plus de dépasser le 1002 parce qu'on pourrais très bien passer 1003 et dire 1004 mais on a pas le droit. ( Je crois ).

J'ai compris au moins une chose ?

Oui ca j'ai compris, au début, quand j'ai commençais à apprendre les puissances je pensais que 3⁵ = 3 x 5 ou Encore 3 + 3 + 3 + 3 + 3.
Mais maintenant je sais qu'il faut faire 3 x 3 x 3 x 3 x 3

Ok, pour la base 3, si on compte cela donne :

1
2
10
11
12
20
21
22
100
101
102
110
111
112
120
121
122
1000

Oui donc ca forme n'importe quel nombre seulement avec 0 ; 1 et 2

Exactement, tu comptes normalement, et dès que tu tombes sur un 3, tu mets un 0 et tu incrémentes à gauche. C'est tout bête

Ouais, en fait, c'est ça : 0 1 2 [3] <--- Un 3 ! Donc non on mais 10, On continue .. 10 11 12 [13] <-- Non ! 100 101 102.
C'est drôle, j'ai l'air d'avoir compris. Et donc ça, c'est l'histoire des bases.
Mais alors dans un calcul quand on met ( base 2 ) comme j'ai pu le voir dans un topic, cela signifie quoi ?

Attention :

Quand tu arrives à [13] Non ! Donc 20...pas 100 !

Oui je m'en suis rendu compte après, Comme dans 1000, On ne fait pas : 1000 1001 1002 Paf ! 10001. Non, On fait après 1002 : 1020, 1200 ou encore 1102 enfin, tout les nombres qui se composent de 1, 0 et 2

Non, après 1002 il y a 1010

(mais bon c'est pas très important, tu as compris le principe)

Bonjour

Quelle patience !

Je sais mais je ne les ai pas mis dans l'ordre

1002 > 1010 ; 1011, 1012 > 1020 1021 1022 > 1101 1100 1102 .. etc etc

Salut Stella

Violoncellenoir >>>> Pour toi c'est la base mais moi en tant qu'autodidacte, je ne saurais pas !

Pour les bases si il n'y a que ce qu'on vient de voir, c'est bon.

Par contre, il y a aussi une histoire d'arbre

Oui mais je ne comprends pas comment pile-pile par exemple peut etre une possibilité vu que sur une pièce c'est pile Ou face. A moins que l'on ajoute les deux lancés, sauf que oui on a 2 fois une chance de tomber sur Pile et deux fois de tomber sur face.