Bonsoir, j'ai un petit problème j'ai essayé de faire ce que je faisais habituellement à l'époque en 1ère c'est à dire à transformer les suites arithmético-geometrique en explicite, aujourd'hui (terminal) j'ai ce problème l'exercice ne montre en aucun cas qu'on fasse cela et on ne l'a pas vue en cours mais c'est juste pour moi (ps: j'ai réussi sans),
En utilisant L = ...
Voilà le seul soucis c'est que ça fonctionne pas :/ normalement :
Si quelqu'un pouvait m'aider j'ai sûrement fait une erreur dans le sens j'ai peut-être pas le droit d'utiliser cette technique pour ses suites ?
Merci 😅
bonsoir
en effet, ce n'est pas une suite arithmético-géométrique,
dont la forme est un+1 = a un + b ---- b constante
Je cherche en même temps et je me demande si c'est pas ça :
Or c'est pour qu'on a trouvé , pour n+1 donc pour n
?? Là ça fonctionne après avec les calculs mais bon oO
Oula oula je retire ce que j'ai dis...
Mais ducoup pourquoi cette methode de fonctionne pas ? Carita ^^
euh, je tente une explication,
mais sous le contrôle d'autres intervenants qui me reprendront si je dis une bêtise.
comme dit ci-dessus, ce n'est pas une suite A.G.
la méthode que tu décris passe par la recherche du point fixe de la fonction affine f(x) = ax+b (résolution de f(L)=L)
pour trouver la valeur =b/(1-a), utile pour définir la suite auxiliaire.
or, dans "ta" suite, a = 2, mais b=3-n, non constant puisque dépendant de n.
donc ton point fixe n'est pas unique.
donc la suite du raisonnement ne fonctionne pas.
sous réserve de confirmation par des mieux sachants, donc
Ok je vois mieux !, mais ducoup comment trouver ça forme explicite ^^ ? À partir de la forme récurrente ?
Bonjour à tous,
Une alternative inspirée par ce qu'à écrit larrech (et qui n'ajoute rien de bien neuf) :
et poser ensuite
salut, autre approche
1/ les solutions generales de u(n+1)=2*u(n) sont u(n)=c*2^n
2/ on cherche une solution particuliere sous la forme a*n+b
cela donne
a*(n+1)+b=2*(a*n+b)-n+3
par identification on obtient a=1 et b=-2
les solutions generales de l'equation sont u(n)=c*2^n+n-2
on determine c avec u(0)=1
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :