(L3 divisé par 2)

(L2 <-- L2 - (5/2)L1 et L3 <-- L3 - L1)

Bonsoir lafol, alors la je suis navré mais j'ai du mal à te suivre , pourquoi diviser, mon profs n'a pas parler de division une seule foi et pour les lignes comment puis-je savoir quelle ligne je doit multiplier peu tu un peu plus me détailler suite à mon erreur merci bien d'avance

jusque là on était d'accord (ma ligne 2 est la moitié de la tienne, ma ligne 4 le quart de la tienne)
ensuite, pour éviter les calculs ch****, je te propose de multiplier la ligne 3 par (-1) et de l'échanger avec la 2 elle même doublée:

on remplace alors L3 par L3+(21/2)L2 :

donc z = 195*2/65 = 390/65=6. tout va bien !

tu as le droit, dans un système :
de multiplier une ligne par un nombre non nul
d'ajouter à une ligne un multiple quelconque d'une autre ligne

on se sert des divisions ou multiplications pour simplifier les écritures (plus les nombres sont compliqués, plus on risque l'erreur de calcul)
on se sert des combinaisons pour faire apparaître des zéros sous la diagonale

Oui en effet jusqu'a la on était daccord je vais vous montrée comment mon profs à procéder, mais en realité je n'arrive pas à comprendre comment on doit t'on choisir les lignes à multipliert,
y à t'ils une régle précise pour les choisir ?

celà n'a pas d'importance quelle ligne je dois choisir ?

par exemple si je veut multiplier la ligne 1 avec la ligne dou , ou alors la ligne 1 avec la ligne 3 (ce sont des exemples que je prend ici rien avoir avec ma matrice précedente) c'est pour comprendre si j'ai le droit de prendre la ligne que j'ai envie pour faire des 0 sous la diagonale ?

RESOLUTION DE L'EXERCICE

2X + 3Y +Z -22   = 0
5X - 3Y +3Z - 16 = 0
4X + 2Y -4Z +8   = 0


|2   3   1  22|
|5  -3   3  16|  
|4   2  -4  -8|

Elimination de GAUSS :

|2   3   1   22|      |2   3   1   22|     |2    3   1   22|      |2    3   1   22|
|5  -3   3   16|  =  |5  -3   3   16| = |0   -21  1  -78| = |0  -21   1  -78|
|4   2  -4   -8|      |0  -4  -6  -52|    |0   -4  -6  -52|      |0    0  -130 80|

Pour la deuxième matrice (C31 = 0) on prend L3 - 2*L1;
Pour la troisième matrice (C21 = 0) on prend 2*L2 - 5*L1
Pour la dernière maitrice (C32 = 0) on prend 21L3 - 4*L2

Donc voila lui à choisi c'est lignes , mais aurais-je pu choisir d'autre lignes toute en restant dans la multiplication et pas dans les divisions par exemple ?

Et aurais-je pu multiplier c'est autre lignes que j'aurais choisis par d'autre nombre que c'eux quil à mis.

Et aurais je pu commencer par C21 en premier et non C31 ???

Je ne sait pas si je suis assez clair dans mes explications par rapport à mes questions

Merci bien

En fait, on peut choisir ce qu'on veut, à condition de ne pas perdre de ligne, c'est à dire de ne pas multiplier par 0.
l'essentiel est que les opérations fassent disparaître une des inconnues dans deux des lignes, puis une autre inconnue dans une des deux lignes déjà réduites.

D'accord, merci,
Je vois ce que vous voulez dire Je vais ressayer de le faire alors , cependant comment s'avoir à l'avance ce qui es le mieu addapter à faire dans une ligne soit la divion, soit la multiplication.
Et une tels ligne avec un tel nombre de mutiplication ?

tu choisis : souvent on choisit de faire apparaître les 0 sous la diagonale, mais si on voit des nombres plus sympas avant, on peut changer
les divisions ou multiplications, c'est soit pour éviter des tas de fractions (comme quand j'ai doublé une ligne), soit pour simplifier des grands nombres (comme quand j'ai divisé L3 par 2)

pour faire apparaître les 0, si tu as ax + ... et bx + ..., puisque a*(b/a)=b, tu enlèves à la deuxième ligne (b/a) fois la première ...

D'accord, merci bien.
Je vais essayer de faire sa