Bonjour
j'ai besoin d'aide pour terminer cet exercice.. svp.
La suite est définie par et par
Donner une expression de en fonction de n.
Mes recherches : suite manifestement ni arithmétique ni géométrique.
en calculant les valeurs de 5 premiers termes, je conjecture que le dénominateur serait de la forme , mais je ne trouve rien pour le numérateur, qui suit la suite suivante : 1 ; 5 ; 17 ; 51 ; 187...
Faut-il conjecturer, ou y a-t-il une méthode plus générale à appliquer.
Merci pour votre aide
Bonjour,
Intéressant, mais je ne vois pas de formule miracle
Deux dénominateurs sont faux : C'est 2 , pas 1 et c'est 15 , pas 17 .
C'est toute ma contribution pour le moment. Désolée.
Bonsoir
Les dénominateurs ont l'air d'être en 8*4^n
Je n'ai rien trouvé non plus pour les numérateurs
bon ce doit être les effluves de Noël... je le vois pas !
tu peux détailler d'où ça vient ? (ou plus tard pour peut-être pas spoiler pppa)
Bonjour Sylvieg,
Pas de mystères, j'ai eu un peu de chance:
Je crois qu'il est clair que les dénominateurs valent
J' ai commencé par constater que était un point fixe de où puis que la suite semblait bien converger vers cette valeur.
D'où l'idée de multiplier par 3 les numérateurs et là couic:
Après coup, j'ai pensé à l'arme absolue:
Chapeau bas lake !
En tout cas exercice un peu tendu en terminale... En temps limité ça aurait été vache
Si, si: avec un dénominateur de la forme qui vaut 2 pour
et
Au reste, je pense qu'il y a quelque chose qui nous a échappé dans cet exercice...
Mouais ! ça me semble moins immédiat que le , et de toute façon la relation que tu as obtenue n'est pas valable au rang 1
C'est fort possible... mais je ne vois pas quoi, peut-être y avait-il des questions préliminaires ?
>>Jezebeth je crois que tu as loupé un petit détail (c'est de ma faute, je me suis mal expliqué):
est un rationnel qui peut se mettre sous la forme d'une fraction irréductible d'entiers: où:
et
sauf pour où la fraction est réductible ()
ah oui ça va mieux comme ça ! (même si c'était implicite quand tu as expliqué d'où venait ton idée)
mais bon je suis un peu bêbête j'aurais dû comprendre quand même
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