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Suites
Bonjour,
On considère la suite Un définie sur N par : U0=1 et pour tout entier n, Un+1= 5Un/(5+Un)
a) Calculer U1, U2 et U3. En déduire une conjecture de formule explicite de Un.
b) Pour n € N, on pose : Vn = 4 + 7/Un . Prouver que la suite est arithmétique et préciser sa raison et son premier terme.
c) Exprimer Vn en fonction de n puis montrer la conjecture de la question a)
Vn = 4 + 7/Un
Mon problème se situe à la question c)
Pour a), U1 = 5/6 ; U2 = 5/7 ; U3 = 5/8
On conjecture que Un = 5/5+n
Pour b) je trouve bien Vn une SA de raison 7/5 et V0 = 12
Pour le c), je prend Vn = V0+nr
Soit Vn = 11 + n*7/5
Mais je ne comprends pas comment cela rejoins la conjecture ?
Bonjour
Quelle était votre conjecture ?
Écrivez d'abord en fonction de
et remplacez ensuite
par
vous devriez retomber sur ce que vous aviez dit
extraire un en fonction de n de cette égalité
règles élémentaires de calcul sur les équations, vues au collège, pour isoler un terme
par exemple on peut commencer par soustraire 4 dans chaque membre
Je ne sais pas désolé, je n'arrive pas à voir comment décaler x du dénominateur sans détruire l'équation
Inconnu123
faut pas rigoler !
tu as d'une part
et tu as établi que d'autre part
et tu ne vois pas d'où vient cette équation ?
On procédait en gardant Vn en cours... Je perpétue juste le cours mais bien sûr y a plein de manière d'y procéder qui me sont la plupart inconnus...
ah oui, je confirme, la notion de fraction et de simplification t'échappe totalement !
règle de calcul très personnelle je vois 
une bonne façon de ne pas douter c'est d'apprendre les règles mathématiques légales et de les appliquer !
quelle règle du cours sur les fractions appliques-tu pour simplifier 35/(35+7n) ?
alors quand on n'a pas la règle précise, on ne fait pas !
voir ici 
Opérations sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire
on simplifie une fraction par une quantité qui en en facteur au numérateur et au dénominateur ... pas en somme
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