Bonjour à tous, je n'arrive pas du tout à faire un exercice et si quelqu'un pouvait m'aider ce serait vraiment tro gentil, parce que je m'en sort plus..
Donc voilà l'enoncé :

1.Demontrer que , pour tout entier n supérieur ou égal à 1, et pour tout réel x de [0;1], on a :
                1/n - x/n²1/x+n1/n
                   1
2.a. Calculer (1/x+n) dx
                   0        

  b. En deduire, en utilisant la question 1, que pour tout entier n supérieur ou égal à 1 :
            1/n - 1/2n² ln (n+1/n)1/n

3. On definit la suite U pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par :
                                n
                      U(n) = 1/k - ln n
                                k=1
Montrer que U est decroissante. On pourra untiliser le 2.b.
4. On designe par V la suite de terme général :
                               n
                      V(n)= 1/k - ln(n+1)
                               k=1
Démontrer que V est croissante.
5. Démonter que U et v convergent vers une limite commune notée Y. determiner une valeur approchée de Y à 10^-2 par la méthode de votre choix.

Voila mon exercice, si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance à vous tous.