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Suites récurrence

Posté par
oumy1
07-10-21 à 07:26

Bonsoir, nous commençons la récurrence et j'ai des problèmes.
Merci pour votre aide.

soit (Un )une suite définie par U0=4  et Un+1=Un+2n+5. Démontrer  par récurrence que pour tout entier naturel n, Un=(n+2)2.

j'aifait:
Initialisation : U0=4 et (0+2)2=22=4
lapropriété est donc vraie au rang 0.

Hérédité:
soit n un entier , supposons que Un=(n+2)2
d'après la définition Un+1=Un+2n+5
                                                        =(n+2)2+2n+5
                                                        =n2+4n+4+2n+5
                                                        =n2+6n+9
                                                        =(n+2)2
et après je bloque, j'ai besoin d'aide. Merci d'avance.

Posté par
larrech
re : Suites récurrence 07-10-21 à 07:37

Bonjour,

Erreur à la dernière ligne (faute de frappe ?)

Posté par
oumy1
re : Suites récurrence 07-10-21 à 08:35

Bonjiur larrech, merci de ton aide.
Quelle faute? Justement je ne comprends pas

Posté par
malou Webmaster
re : Suites récurrence 07-10-21 à 09:12

Bonjour

en l'absence de larrech
n2+6n+9 est le carré de qui au juste ?

Posté par
oumy1
re : Suites récurrence 07-10-21 à 13:28

Bonjour malou,  merci de ton aide, je viens de voir ma bêtise,
Un+1=(n+3)2
             =[(n+1)+2]2
Donc on a montré l'hérédité.
C'est bien cela ?

Posté par
larrech
re : Suites récurrence 07-10-21 à 14:07

En l'absence de malou

Oui !!

Posté par
oumy1
re : Suites récurrence 07-10-21 à 14:43

Merci larrech

Posté par
larrech
re : Suites récurrence 07-10-21 à 14:51

De rien, c'est malou qui t'as fait voir ton erreur, j'ai trop tendance à n'être pas assez explicite

Posté par
oumy1
re : Suites récurrence 07-10-21 à 15:00

😉

Posté par
carpediem
re : Suites récurrence 07-10-21 à 16:05

salut

larrech @ 07-10-2021 à 14:51

De rien, c'est malou qui t'as fait voir ton erreur, j'ai trop tendance à n'être pas assez explicite
pas d'accord !!

tu as tout dit ...dès ton premier post ... et cela est pédagogiquement et intellectuellement suffisant !!

mais parfois il faut une piqure de rappel !!!



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