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Suites récurrence
Bonsoir, nous commençons la récurrence et j'ai des problèmes.
Merci pour votre aide.
soit (Un )une suite définie par U0=4 et Un+1=Un+2n+5. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, Un=(n+2)2.
j'aifait:
Initialisation : U0=4 et (0+2)2=22=4
lapropriété est donc vraie au rang 0.
Hérédité:
soit n un entier , supposons que Un=(n+2)2
d'après la définition Un+1=Un+2n+5
=(n+2)2+2n+5
=n2+4n+4+2n+5
=n2+6n+9
=(n+2)2
et après je bloque, j'ai besoin d'aide. Merci d'avance.
Bonjour malou, merci de ton aide, je viens de voir ma bêtise,
Un+1=(n+3)2
=[(n+1)+2]2
Donc on a montré l'hérédité.
C'est bien cela ?
salut
De rien, c'est malou qui t'as fait voir ton erreur, j'ai trop tendance à n'être pas assez explicite
tu as tout dit ...dès ton premier post ... et cela est pédagogiquement et intellectuellement suffisant !!
mais parfois il faut une piqure de rappel !!!
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