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Sujet primitive
Bonsoir j'ai un exercice a faire sur les primitives mais je bloque alors j'aimerai savoir si quelqu'un pourrait m'éclairé
Soit f la fonction définie sur ]-pi/2;pi/2 par f(x)=tan(x)
On rappelle que pour tout x 
-
/2;/2,tan(x)=sin(x)/cos(x)
1)Montrer que pour tout x -/2;/2[
2)En déduire une primitive de la fonction g par g'x)=(1+tan(x)^2)tan^4(x)
3)Montrer que f'(x)=1/cos^2(x)
4)En déduire une primitive de la fonction h,par h(x)=tan^3(x)/cos^2(x)
j'ai déjà trouve la réponse a la question 1
Bonjour
Il manque l'énoncé de la question 1 pour qu'on puisse comprendre. Relisez-vous, il y a plusieurs autres erreurs de frappe.
aussi le fait que l'énoncé te rappelle que tan(x)=sin(x)/cos(x) incite à dériver la fonction comme un quotient u/v donc en (u'v-v'u)/v²
salut
quel triste énoncé ...
pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?
f(x) = tan x = (sin x)/(cos x) (c'est le rappel)
1/ on dérive f en reconnaissant que f est sous la forme ...
oui je suis d'accord avec cette formule
on aura u(x)=1+tan(x)
et n=2
mais dans c'est cas la nous avons tan^3 comment passe a un facteur superieur?
oui je suis d'accord avec cette formule
on aura u(x)=1+tan(x)
et n=2
mais dans c'est cas la nous avons tan^3 comment passe a un facteur superieur?
C'est incorrect. Vous pouvez vérifier votre réponse en dérivant, vous devez trouver g.
Pas de panique, on récapitule :
C'est ce que vous avez établi à la q1. On vous donne :
J'affirme donc : c'est la dérivée d'une puissance de fonction. Le tout est de savoir laquelle... connaissez-vous la dérivée de ?
C'est ça (avec des parenthèses autour de n-1 sinon nous on comprend au lieu de
).
Donc arrangez-vous avec u et n pour retomber sur g.
Oui bien sûr. Mais dans le fond c'est surtout votre choix de u n'est pas judicieux parce qu'il ne permettra pas de retomber sur g.
Ouvrez les yeux ! 
NonOn va pas non plus essayer à la louche tous les entiers entre 1 et 60.
Je me demande si vous n'avez pas dit ça au hasard pour u alors, parce que si vous le voyez pour u, vous voyez aussi la puissance... ça demande un peu de gymnastique au début mais j'insiste, ouvrez les yeux, c'est devant vous
Certes... mais sait-on jamais ! Dites-nous ce que vous mettez sur votre copie comme ça on peut être sûr que vous m'avez compris.
Voilà, c'est bien ce que je pensais... Vous n'avez pas compris ce que l'on fait ni pourquoi on le fait...
On cherche une primitive de g. On remarque que g est la dérivée d'une certaine fonction (qui répondra donc au problème). Je vous demande donc laquelle. On n'y est pas du tout là, alors que c'est vraiment basique... il faut "penser à l'envers" et trouver une fonction telle que, lorsqu'on la dérive, on tombe sur g. Je vous ai donné plein d'indications pour le voir, reprenez-les, calmement, et rédigez une réponse claire, précise et surtout correcte... (Vous pourrez même vérifier ce résultat en dérivant.)
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