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sur les produits scalaire dans l'espace
bonjour, jai un exercice dont je bloque totalement car je nai rien compris aux chapitres pourriez vous maider sil vous plait voici le sujet:
Les points A(3;-2;2) B(6;1;5) et C(6;-2;-1).
Soit P le plan d'équation cartésienne x+y+z-3 = 0.
Montrer que P est orthogonal à la droite (AB) passant par A.
Soit P' le plan orthogonal la droite (AC) et passant par le point A.
Déterminer une équation cartésienne de P'.
Déterminer une représentation paramétrique de la droite delta droite d'intersection des plans P et P'.
soit D le point de coordonnées D(0;4;-1).
Montrer que la droite (AD) est orthogonal au plan (ABC).
calculer le volume du tétraèdre ABDC.
bonjour,
Soit P le plan d'équation cartésienne x+y+z-3 = 0.
Quel est le vecteur N normal au plan ?
La plan P et la droite (AB) seront orthogonaux
<=> N est un vecteur directeur de la droite (AB)
<=> Vecteurs N et AB sont colinéaires
<=> il existe k, tel N = k AB
...
vous pouvez sil vous plait me detailler la redaction afin que je vois comment il faut rediger je vous en remercie
Compare u (1 ; 1 ; 1) et AB (3 ; 3 ; 3)
N'y aurait-il pas un facteur de proportionnalité qui permette de passer de l'un à l'autre ?
et de conclure que les 2 vecteurs sont colinéaires...
et de conclure que le plan P et la droite (AB) sont orthogonaux.
...
le facteur de proportionnalité et k = 3
mais une fois que jai trouvé ce coefficient je peux dire que les deux vecteurs sont colinéaires et que ensuite le plan P et la droite AB sont perpendiculaires? (je croyais quils fallaient pour montrer quils sont perpendiculaires faire: u(x,y,z) et v(x',y',z') alors u.v sont orthogonaux ssi x*x'+y*y'+z*z' = 0)
pour le reste des questions vous pouvez maider sil vous plait afin que jarrive a trouver les reponses sil vous plait merci
Re : Si u est un vecteur normal du plan
et v un vecteur directeur de la droite,
comment doivent être les 2 vecteurs pour que
la droite soit ortho au plan ?
Fais-toi un petit schéma.
J'attends la réponse avant de faire la suite.
..
OUI, c'est ça.
Les 2 vecteurs doivent être "parallèles".
On dit que les deux vecteurs sont colinéaires.
Donc, pour cette question, pas besoin de nous sortir la condition d'orthogonalité entre 2 vecteurs.
...
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