Bonjour,
Svp pourriez vous maider
C'est la dernière question de mon DM :
Il m'en faudrait si cela est possible une rédaction COMPLETE et
DETAILLE
Calculer la limite lorsque n tend vers +oo de Un:
Or Un= (e^(-n))(-n²-2n-2)+2
Merci beaucoup pour votre aide !
Bonjour Jean-Luc
un = e-n(-n²-2n-2) + 2
= -n² e-n-2ne-n-2e-n+2
lim -n²e-n = 0
lim -2ne-n = 0
lim -2e-n = 0
Donc :
lim e-n(-n²-2n-2) = 0
Donc :
lim un = 2
Par quel moyen dite vous ke lim -n²e-n = 0 ..
Merci encore !
Je pense que cette limite a du être donnée en cours, non ?
Sinon, on peut montrer par exemple que pour tout nombre réel a, on a :
(en +)
lim xae-x = 0
xa e-x
= ea ln x e-x
= e-x + a ln x
On pose X = -x + a ln x
= x(-1 + a (ln x)/x)
lim X = -
Donc :
lim eX = 0
(quand X tend vers -)
soit :
lim xae-x = 0
quand x tend vers +
Voilà
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :