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svp!! besoin d aide pour les vecteurs!!

Posté par toiacmoiaa (invité) 02-01-05 à 16:45

ABCD est un quadrilatère quelconque dont les diagonales se coupent en O. les points I,J,K,L sont définis par les égalités suivantes:
vecteurOI=vecteurOA+vecteurOB
vecteurOK=vecteurOC+vecteurOD
vecteurOJ=vecteurOB+vecteurOC
vecteurOL=vecteurOD+vecteurOA
1/faire une figure
2/en utilisant la relation de chasles montrer que le vecteurIJ= vecteurLK
que peut-on en déduire?????????????????????

Posté par
Nightmarere : svp!! besoin d aide pour les vecteurs!! 02-01-05 à 16:52

Bonjour

Je te laisse faire le premier

le deuxiéme :

\begin{tabular}\vec{IJ}&=&\vec{IO}+\vec{OJ}\\&=&-\vec{OI}+\vec{OJ}\\&=&-(\vec{OA}+\vec{OB})+\vec{OB}+\vec{OC}\\&=&-\vec{OA}-\vec{OB}+\vec{OB}+\vec{OC}\\&=&\vec{AO}+\vec{AC}\\&=&\vec{AO}-\vec{OD}+\vec{OD}+\vec{OC}\\&=&-(\vec{OD}+\vec{OA})+\vec{OC}+\vec{OD}\\&=&-\vec{OL}+\vec{OK}\\&=&\vec{LO}+\vec{OK}\\&=&\vec{LK}\end{tabular}


Jord

Posté par Al1 (invité)re : svp!! besoin d aide pour les vecteurs!! 02-01-05 à 16:57

La figure, c'est facile, avec une règle et un compas...
(les vecteurs notés en gras)
Ensuite, IJ=IO+OJ=OJ-OI et tu remplaces
LK=LO+OK=OK-OL et tu remplaces aussi

Ensuite, si IJ=LK, IJLK est un ...


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