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Niveau seconde
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svp g besion d aide en maths 1 exo merci pour demain....

Posté par claire (invité) 22-09-03 à 19:31


démontrer que tous réél x,y et z ,
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+zx.
AIDE:remarquer que x+y+e peut s'écrire (x+y)+z puis utilisez l'identité
(a+b)^2.


on considere trois nombres A, B,C non nuls dont la somme des inverses
est nulle .
démontrer que :
a) AB+BC+CA=0
b) le carré de la somme de ces trois nombres est égal à la somme de
leurs carré .

MERCI BCP SI VS M'AIDEZ

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : svp g besion d aide en maths 1 exo merci pour demain.... 22-09-03 à 19:57

1°)

(x+y+z)² = ((x+y)+z)² = (x+y)² + 2(x+y)z + z²
= x²+2xy+y²+2xz+2yz+z²
= x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz
----------------------
2°)
a)
1/A + 1/B + 1/C = 0
(BC + AC + AB)/(ABC) = 0
BC + AC + AB = 0   (1)
---
b)
(1/A + 1/B + 1/C)²
En posant a = 1/A ; b = 1/B et c = 1/C ->
(1/A + 1/B + 1/C)² = (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc  
  (par l'exercice (1))
et avec (1) ->
(1/A + 1/B + 1/C)² = (a + b + c)² = a² + b² + c²
(1/A + 1/B + 1/C)²  = a² + b² + c²
(1/A + 1/B + 1/C)²  = (1/A)² + (1/B)² + (1/C)²
---------------

Posté par melugnasse (invité)re : svp g besion d aide en maths 1 exo merci pour demain.... 22-09-03 à 23:47

J-P, pour le 2) b), il me semble que ce n'est pas ce qui était
demandé, ou alors j'ai mal lu.

Il fallait d'après ce que j'ai compris, démontrer que
(A + B + C)² = A² + B² + C²

Donc moi, je propose:
par ex 1: (A + B + C)² = A² + B² + C² + 2AB + 2AC + 2BC
= A² + B² + C² + 2(AB + AC + BC)

et par 2)a), AB +AC + BC = 0

Donc (A + B + C)² = A² + B² + C²

à une incompréhension de l'énoncé près (et ce ne serait pas la
première...)

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : svp g besion d aide en maths 1 exo merci pour demain.... 23-09-03 à 09:39

Tu as raison melugnasse, j'étais encore dans la lune.

A+

Posté par (invité)re : svp g besion d aide en maths 1 exo merci pour demain.... 24-09-03 à 08:50

J-P la prochaine foi que té ds la lune  ne le fai pa parce que les
  gens von avoir de mauvaise note a cause de toi !!!!

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : svp g besion d aide en maths 1 exo merci pour demain.... 24-09-03 à 14:39

A l'Anonyme.

J'ai la chance de pouvoir être dans la lune souvent, sans conséquences
fâcheuses pour moi et je ne fais jamais l'effort de relire.

Si ceux qui posent les questions recopient sans réfléchir, tant pis
pour eux.
S'ils réfléchissent un rien, ils verront les erreurs éventuelles et pourront
les corriger ou redemander une explication.

Ils peuvent aussi ignorer mes réponses.

Tous les choix sont permis.





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