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Niveau seconde
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Svp probleme volume ...

Posté par Thibaut (invité) 08-09-04 à 13:48

Bonjours,
Alors voila !
Un sablier est formé de deux cones de meme hauteur 6 cm , l'un de diametre 6 cm et lautre de diametre 8 cm ! Au depart, le sablier remplit entierement le petit cone. On retourne le sablier
Calculer le pourcentage de volume du grand cone occupé par le sable en valeur exacte .
Donc jai fait l'exercice , ce serait pour savoir si c bon ....
Donc Volume du petit cone : 1/3 hauteur * Aire de base ! Donc ce qui fait 1/3 6 * 9Pi  ==>  2 * 9Pi   ==> 18pi ! Or le sable remplit entierementle petit cone , donc il remplit 18 Pi
Volume du grand cone : 1/3 hauteur * 16Pi  ==>  1/3 6 * 16Pi ==> 2 * 16Pi ==> 32Pi ! Donc a partir dici Je suis bloker pour le Pourcentage ! Merci de me dire si mon debut de raisonnement est juste ! et maider pour la suite ! MErci Bocoup

Posté par
Victor
re : Svp probleme volume ... 08-09-04 à 14:35

Bonjour Thibaut,

Le début du raisonnement est juste
Pour calculer un pourcentage, il suffit d'utiliser la proportionnalité.
Si 32 pi correspond à 100%, alors 18pi correspond à
18*100/32 (en simplifiant par pi) soit 56,25%.

@+

Posté par (invité)re : Svp probleme volume ... 08-09-04 à 14:40

MErci bocoup Victor , c ce ke je penser la a linstant ! par contre ! jorai un otre petit probleme
un recipient a la forme d'un cone de hauteur 0.4m
le diametre de la base du cone est egal aux deux tiers de la hauteur du cone . Il contient de l'eau a 45 % de la hauteur
Calculer la valeur exacte en cm  du volume d'eau, et en donnerla valeur arrondie d'ordre 1 .
Peut on verser cette eau dans un bouteille a 1 litre ?  Voila Merci beaucoup de m'aider car de nouveaux ici , je bloke !

Posté par (invité)re : Svp probleme volume ... 08-09-04 à 14:41

cm cube pardon !

Posté par
siOk
re : Svp probleme volume ... 08-09-04 à 14:43

Bonjour Thibaut

Tu calcules le rapport des volumes et tu l'exprimes sous la forme d'un quotient ayant pour dénominateur 100

18 PI / 32 PI = 9 / 16 soit environ 0,562 = 56,2

Environ 56,2 % du vomlume sera occupé.


Tu peux remarquer que 9 / 16 c'est le carré du rapport des diamètres... pourquoi ?

Posté par
Victor
re : Svp probleme volume ... 08-09-04 à 14:47

Le diamètre de la base est égal à 2/3*40 (cm) donc son rayon est 40/3.
Le volume total est égal à 1/3*40*pi*40²/9
soit 64000pi/27.
Si on remplit à 45% de la hauteur, cela signifie que la hauteur d'eau est égale à 0,45 fois la hauteur.
Quand on multiplie une longueur par k, le volume est multiplié par 0,453.
Le volume d'eau est donc égal à
0,453*64000pi/27 en cm3.
Il suffit de comparer la valeur arrondie à déterminer avec 1000 cm3 qui correspondent à 1 litre.

@+

Posté par (invité)re : Svp probleme volume ... 08-09-04 à 14:49

MErci toi aussi Siok ! Victor aurait il battu un record de vitesse ? lol en tous cas merci beaucoup a vous deux !

Posté par
Victor
re : Svp probleme volume ... 08-09-04 à 14:52

De rien.
7 minutes pour répondre, je suis bien loin de mon record

@+

Posté par (invité)re : Svp probleme volume ... 11-09-04 à 13:48

victor stp ! jai pas vraiment compris cette phrase :  Quand on multiplie une longueur par k, le volume est multiplié par 0,453 ! Pourquoi dit tu , une longueur par K ! LA on a pas de longueur ! et pourquoi par K ! stp merci !
et aussi ! Dans l'aide que nous a donner notre proffeseur , elle disait qu'il fallait calculer le rayon petit r de la surface de l'eau , base du cone de liquide ! ( avec le theoreme de thales ) ! puis apres il fallait etablir la formule donnant le volume de liquide : v = Pi ( 0.15 h ) ^ 3
Je regarde et sa revient au meme que en faisant 0.45 ^3 mais je ne comprens pas tres bien !MErci

Posté par
Victor
re : Svp probleme volume ... 11-09-04 à 14:33

Je corrige cette propriété de 3ème :
Quand on multiplie une longueur par k, le volume est multiplié par k3.



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