Citation :
Les droites (d1) et (d2) sont sécantes en O donc (d1)et (d2) sont des diamètres du cercle
incorrect, le droites (d1) et (d2) ne sont pas des segments
Je raisonnerais plutôt ainsi
Si on considère le triangle ABD
AB
(d1)
OM1 est la droite des milieux (OA=OD et AM1=M1B) donc BD // (d1)
comme AB
(d1), le triangle ABD est rectangle en B et AD est le diamètre de son cercle circonscrit et O milieu de l'hypoténuse est son centre
même raisonnement avec le triangle ACD qui est rectangle en C et dont l'hypoténuse est AD et son milieu O
conclusion les points A, B, C et D sont sur le même cercle de centre O