Bonjour je bute sur cette exercice et je voudrais savoir si certains d entre vous pourrez me donner la repnse a cet enoncé :

Un quadrilatère ABCD est inscrit dans un cercle C de centre O .
On designe par I,H,K, et L les milieux respectifs des cotés AB,BC,CD,et DA.De I,H,K et L on mene respectivement les perpendiculaires d1 ,d2,d3 et d4 aux cotés opposés.
a)Demontrer que IHKL est un parallélogramme.
b)On note S le centre de ce parallelogramme.
En determinant les images par la symetrie de centre S des droites (OI),(OH),(OK) et (OL),demontrer que d1,d2,d3 et d4 sont concourantes.

Merci à tous d'avance!!

Bonsoir
a)LI = KH = DB/2 ( en vecteurs)
b)OI est perpendiculaire à AB donc l'image de OI par la symétrie centrale de centre S est la droite  d3 ( celle qui passe par K et qui est perpendiculaire à AB ; les symétries centrales conservent la perpendicularité)
de même l'image de OH est d4
...................OK est d1
...................OL est d2
comme OI, OH, OK, OL sont concourantes en O , d1, d2, d3, d4 sont aussi concourantes
A+

Merci beaucoup j ai refais mon petit dessin en essaiyant de comprendre et je crois que je peux refaire un exercice du meme type enfin normalement en tout cas merci.