Bonjour et merci de m'aider.
En fait j'ai des problèmes sur les symétries affines
Je proposerai chaque fois ce que j'ai fait et les vecteurs sont en gras.
Soit E un espace affine et F et G deux sous espaces affines de direction supplémentaires dans E . 1) Décrire la symétrie ´ s par rapport a` F parallèlement ` a` G. Est-elle bijective ?
La description consiste en quoi exactement svp? Parce que dans la question on précise déjà F et G. De plus comment je pourrais procéder pour montrer que c'est une bijection? Je pensais qu'on admettait cela.
2) Soit M un point de E. Quel est le milieu du segment [M, s(M)]?
Est-ce que ici je peux dire que le milieu est l'intersection de [M, s(M)] et de la base F
3) Déterminer ´ ker(s − IdE)
ker(s + IdE)
).Ici je ne sais pas par quoi commencer parce que je ne sais pas s'il y'a une définition concrète de [b]s pour commencer a parler des ker. Il faut forcement cette définition concrète?[/b]
4) Soit −→u un vecteur de G. Déterminer l'application ´ s ◦ tuu ◦( s^-1)
J'ai envie de parler de symétrie glissée mais les vecteurs et les axes je sais pas comment les gérer
Merci beaucoup.
.
salut
avec les notations de l'autre filsur la projection ...
le milieu du segment [M, s(M)] est le point d'intersection de F et G
u* Ker (s* - I) s*(u) =u u F*
u* Ker (s* + I) s*(u) = -u u G*
Merci beaucoup beaucoup je comprends très bien maintenant.
Toute fois je n'arrive pas a visualiser le fait que le milieu soit l'intersection de F et G.M est sur G?...
F et G ne peuvent-ils pas être des plans?
s'il vous plait si vous pourriez m'aider avec un quelconque schéma si possible pour visualiser le milieu ca m'aiderait mais si non ce n'est pas grave du tout
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