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Niveau seconde
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Système...

Posté par Elyos (invité) 06-03-05 à 12:08

Bonjour !

Voilà j'ai un exercice de maths que je ne comprend pas très bien...
Est ce que quelqu'un voudrait il bien m'expliquer s'il vous plait ?

Voici l'énoncé :

On considère le système suivant :
\{{-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y=1\atop\12x-2y=8

1.Tracer les droites D et D' d'équations respective :
-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y=1 et 12x-2y=8

2.Lire les coordonnées du point S, point d'intersection entre les
droites D et D'.

3.Retrouver ce résultat par le calcul.

Je vous remerci mille fois d'avance ^^

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Système... 06-03-05 à 12:14

Bonjour,

Où se trouve le problème?Dans quelle(s) question(s)?

A plus

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 12:15

Les deux premières si vous pourriez m'expliquer parce que je ne comprend pas trop comment faire, se serai sympa...

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Système... 06-03-05 à 12:25

Bonjour,

Tracer une droite à partir du équation de droite se fait comme suit :
Alors prenons la 1ère :
-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y=1\Longleftrightarrow \frac{1}{3}y=1+\frac{3}{2}x\Longleftrightarrow y=3+\frac{9}{2}x
Ensuite tu recherches deux points :
Quand x vaut 0 alors y vaut 3 donc le point de coordonnées (0;3) appartient à la droite d'équation -\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y=1
Quand x vaut -1 alors y vaut -\frac{3}{2} donc le point de coordonnées (-1;-\frac{3}{2}) appartient à la droite d'équation -\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}y=1.

Tu places ces deux points sur ton répère et tu traces ta courbe.

Tu effectues la même chose pour l'autre équation.(Le choix des x c'est comme tu veux bien sûr)

2)Tu lis les coordonnées sur le graphique de l'intersection de tes deux droites.

A plus

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 12:41

Et pour la deuxième équation :
12x-2y=8y=6x-4
Est ce que c'est juste ?

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 12:46

Et comment fait on pour retrouver ce résultat par le calcul s'il vous plait ?

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 12:52

Je ne vois pas du tout est ce que quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous plait ?

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 12:57

Même pour tracer les deux droites je suis nul, je n'aboutit à rien...  

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Système... 06-03-05 à 13:04

Bonjour,

Pour ton équivalence elle est bonne selon moi.
Pour tracer une droite il faut trouver au minimun deux points qui appartiennent à cette droite (et leurs coordonnées bien sûr).

Pour résoudre par le calcul il faut résoudre algébriquement  le système du départ.

A plus

Posté par
infophile
re : Système... 06-03-05 à 13:06

Ou si tu veux le point d'intersection des deux droites tu peux faire une égalité comme ceci:

1ere equation = 2eme equation

Tu cherche x puis tu le remplace dans l'une des deux pour trouver y, tu trouveras alors les coordonnées du point d'intersection.

Cordialement

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 13:11

ha merci clem clem mais je ne vois toujours pas comment à partir de :
y=6x-4

comment on peut tirer le point grâce au coefficient directeur 6, est ce que tu peux me donner la démarche à suivre parce que pour la première je n'ai pas très bien compris comment tu as fait pour trouver le point de coordonnées (-1;-\frac{3}{2}) mais pour l'ordonnée à l'origine j'ai compris.

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 13:13

désolé j'ai oublié de mettre l'option "latex"...
le point c'est (-1;-\frac{3}{2})

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 13:27

Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait ?

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 13:36

La question n°3 j'ai trouvé grâce à vous.
Mais par contre je ne vois toujours pas pour la n°1, est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait ?

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 13:39

Je vous en serai très reconnaissant

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 14:07

Je vous en pris ...

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 14:25

S'il vous plait,  La question n°3 j'ai trouvé mais par contre je ne vois toujours pas pour la n°1.

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 14:33

S'il vous plait ....

Posté par
Nightmare
re : Système... 06-03-05 à 14:35

Bonjour

Tout point de la droite d'équation y=6x-4 a pour coordonnée (x;6x-4) .

x est un réel arbitraire , donc c'est a toi de décider x .
Par exemple , si tu prends x=1
les coordonnées du point de la droite d'abscisse 1 seront :
(1;6-4) soit (1;-2)

Tu sais alors que ta droite passe par (1;-2)

De même avec x=4 , les coordonnées du point de la droite d'abscisse 4 seront :
(4;24-4) soit (4;20)
donc ta droite passe par (4,20)

C'est parfait , tu as deux points , tu peux alors tracer la droite qui passe par ces deux points . cette droite sera la droite d'équation y=6x+4


Jord

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 14:37

Ha merci beacoup Nightmare...
Décidément je ne saurai pas ce que je ferai sans des personnes comme toi...

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 14:45

Pour y = 6x-4, je ne serait pas le point (1;2) et non pas le point (1;-2) ?

Posté par
Nightmare
re : Système... 06-03-05 à 14:46

Euh non je suis formel :

Si x = 1 , alors y=6\times 1-4=-2


Jord

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 14:48

Ben 6-4=2 non ?

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 14:56

Vous n'êtes pas d'accord avec moi ?

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 14:59

Non ?

Posté par
Nightmare
re : Système... 06-03-05 à 15:02

euh oui , qu'est-ce que je vais chercher moi .

Effectivement 6-4=2

Autant pour moi

Jord

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 15:03

lol c'est pas grave...

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 16:20

Et pour le système de trouve S=(\frac{14}{3};24) est ce que c'est bon ?

Posté par
Nightmare
re : Système... 06-03-05 à 16:29

Eh bien vérifie que cela cohére avec les coordonnées de S


Jord

Posté par Elyos (invité)re : Système... 06-03-05 à 16:32

Oui j'ai vérifié c'est bon, mais je voulais voir si tu trouvé la même chose.
A+ et encore merci



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