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Niveau seconde
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système à 3 inconnues

Posté par Cécile (invité) 24-01-03 à 07:16

Soit(P)x=x*x*x+a*x²-b*x+c
Trouver les réels a,b et c pour que P(1)x=-3 , P(2)=-1 et
P(-1)=-13

Posté par JJ (invité)re : système à 3 inconnues 24-01-03 à 09:47

1+a-b+c = -3

8+4a-2b+c = -1

-1+a+b+c = -13

Méthode:

avec la première équation, exprimer c en fonction de a et b.

Reporter l'expression de c trouvée dans la seconde et troisième équation
: cela donne deux équation qui ne contiennent que a et b.

Avec l'une des deux, exprimer a en fonction de b et reporter ce résultat
dans l'autre équation : cela donne une dernière équation ne
contenant que l'inconnue a.

Résoudre cette équation, ce qui donne la valeur de a.

Reporter cette valeur de a dans l'une ou l'autre des deux équations
précédentes. Cela donne une équation qui ne contient que l'inconnue
b.

Résoudre cette équation, ce qui donne la valeur de b.

Reporter ces valeurs de  a et b dans l'une ou l'autre des équations
de départ. Cela donne une équation qui ne contient que l'inconnue
a.

Résoudre cette équation, ce qui donne la valeur de a.

Bon courage...

Posté par JJ (invité)re : système à 3 inconnues 24-01-03 à 10:05

Il y avait une erreur de frappe dans une phrase, qui, après correction,
est :

Avec l'une des deux, exprimer b en fonction de a et reporter ce résultat
dans l'autre équation : cela donne une dernière équation ne
contenant que l'inconnue a.



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