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système à résoudre
'Un triangle rectangle a une hypoténuse de 13 cm et une aire de 30 cm2 . Appelons a et b les longueurs des côtés de l'angle droit .
calculer a2 + b2 (a au carré + b au carré)
et ab
puis en déduire que a+b=17
a-b=17
aidez moi svp
thanks d'avance
justement je le demande
c'est pour ça que j'ai besoin de votre aide à tous pour que vous m'aidiez
et pourquoi vous répondez tj implicitement plutot que de donner les reponses claires ?
Bonsoir,
tu sais avec Pythagore que :
a²+b²=hypoténuse au carré . OK? Donc :
a²+b²=13²=169
Par ailleurs :
aire triangle=(base x hauteur) /2.
On va choisir comme base et hauteur les côtés de l'angle droit. OK?
Donc : ab/2=30 soit ab=60. Tu suis toujours?
Mais ce serait bien d'avoir 2ab . Donc 2ab=120.
Finalement on connaît 2 choses :
a²+b²=169 -->ligne (1)
2ab=120-->ligne (2)
On va soustraire membre à membre (1) et (2) :
a²+b²-2ab=169-120
a²-2ab+b²=49 MAIS a²-2ab+b²=(a-b)²: oui? Donc :
(a-b)²=49
soit a-b=7 car a et b sont 2 nbs positifs. (En effet si x²=49 alors x=+ ou -7 et non pas +7 seulement. Tu savais ça bien sûr.)
Tu ajouites membre à membre (1) et (2) et tu auras à la fin :
(a+b)²=289 soit :
a+b=17
Avec a+b=17 et a-b=7, tu trouves facilement a te b , je pense?
Tout compris?
A+
Des fautes de frappe!! Tu ajoutes et non "ajouites" et :
à la place de : "tu trouves facilement a te b" lire :
"tu trouves facilement a et b"!!
oui merci mais comment tu fais pour déduire que a+b = 17 et a-b=7
c'est ça que je n'ai pas compris
Je veux bien croire que tu as qq. difficultés en effet.
On a :
(a+b)²=49
Tu prends donc racine carrée de 49 qui est 7 pour avoir (a+b).
(a-b)²=189
Tu prends donc racine carrée de 189 qui est 17 pour avoir (a+b).
A+
Encore une faute de frappe !!
(a-b)²=189
Tu prends donc racine carrée de 189 qui est 17 pour avoir (a-b).
ah oui ok merci !
ce n'est qu'un exercice et puis ouii ça c'est sûr que j'ai de nombreuses difficultés en mathématiques .
c'est pour ça que je m'entraine en faisant des exos surtout que je dois remonter ma moyenne !
bon je vais essayer de le refaire sans reponses et je vais voir si je vais trouver les mêmes réponses !
en tout cas merci pour ton aide
A+
merci
ça ne te dérange pas de m'aider pour les autres exos que j'ai posté ?
en attendant
Bon , je crois avoir répondu aux autres!! Mais c'est un peu fatigant car répétitif!!
Bon courage.
A+
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