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Niveau seconde
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Système à trois inconnues

Posté par Joc (invité) 18-04-07 à 10:12


3x + 2y = 3.60 €
2x + 4z = 4.80 €
3y + 5z = 6.50 €

par tâtonnement, je sais que :

x = 0.70 €
y = 0.75 €
z = 0.85 €

Mais, je sais pas expliquer le raisonnement (formule) ?
Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci
Jocelyn

Posté par
lafol Moderateur
re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 10:13

Bonjour ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 10:14

divise la deuxième équation par 2, et utilise-là pour obtenir x en fonction de z. reporte la valeur obtenue dans les autres équations. à toi :

Posté par Raph21 (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 15:42

Hein ?

Posté par Raph21 (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 15:48

Et apres comment on fait ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 15:51

De quoi, je me mêle, Raph21 ? ce topic est celui de Joc, non ?

Posté par Raph21 (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 15:51

Ouais mais il se trouve que joc est de ma classe
Et que c'est le DM sur lequel jebloque depuis plus d'une heure...

Posté par
lafol Moderateur
re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 15:52

suis les indications données à 10:14 ...

Posté par Raph21 (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 15:53

oui mais la je suis en train de faire mais je me trouve avec un calcul plus que long...
est ce normal ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 15:55

long, un peu, mais pas "plus que "long

Posté par Raph21 (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 15:58

ok j'essaye

Posté par Joc (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 17:40

ah ok j'ai compris merci je vous tiens au crourant si j'ai réussi. et j'ai pas de raph dans ma classe !!!

Posté par Joc (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 18:17

en faite j'ai pas compris lol. Je fais ce que tu le dis
2x+4z=4.80
2x=4.80-4z
x=4.80-4z/2
x=2.40-2z

2(2.40-2z)+4z=4.80
0=0

Je dois me tromper quelque part.

Posté par Raph21 (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 19:33

Moi aussi ca beugue c'est trop dur !

Posté par Joc (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 21:18

coucou il y aurait quelqun pour m'aider svp

Posté par drioui (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 21:55

salut

3x + 2y = 3.60 €
2x + 4z = 4.80 €
3y + 5z = 6.50 €


2x + 4z = 4.80 €
x+2z=2,40
x=2,40-2z

3y + 5z = 6.50 €
3y=6,50-5z
y=(6,50-5z)/3

Posté par drioui (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 21:57

3x + 2y = 3.60 €
3(2,40-2z)+2(6,50-5z)/3=3,60 on reduitb au meme denominateur le premier membre

Posté par drioui (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 22:00

[9(2,40-2z)+2(6,50-5z)]/3=3,60
(21,60 -18z+13-10z)=3*3,60
34,60-28z=10,80
   28z=34,60-10,80

Posté par drioui (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 22:02

28z=34,60-10,80
28z=23,80
z=28/23,80

Posté par Joc (invité)re : Système à trois inconnues 18-04-07 à 22:58

merci bcp driou tu me sauve la vie

Posté par Raph21 (invité)re : Système à trois inconnues 19-04-07 à 00:19

merci

Posté par drioui (invité)re : Système à trois inconnues 19-04-07 à 00:33

de rien Joc

Posté par
plumemeteore
re : Système à trois inconnues 19-04-07 à 02:33

bonsoir
une autre méthode : procéder par soustraction ou additionpour éliminer une puis deux variables
3x+2y = 3,60
2x+4z = 4,80
3y+5z = 6,50

3x+6z = 7,20 (on multiplie la 2e équation pour avoir le même nombre en x que la 1e)
3x+2y = 3,60
---------------
6z-2y = 3,60 (une soustraction)
6z+3,6y = 7,80(on multiplie la troisième équation par 1,2 pour avoir le même nombre en z)
--------------
-5,6y = -4,20
y = 4,20/5,6 = 0,75
3x = 3,60-(2*0,75) = 2,10; x = 0,70
5z = 6,50-(3*0,75) = 4,25; z = 0,85



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