Bonjour,

si X = 1/(x+2)
on calcule 12X = 12 * (1/(x+2)) = 12 / (x+2)

et si Y = 1/(y+1) alors 18Y = 18 / (y+1)

qu'est ec que tu ne comprends pas ? c'est le calcul ou le choix du changement de variables ?

c'est le calcul.

12 * (1/(x+2)) = 12 /(x+2) et donc pourquoi 12 / (x+2) = 12X c'est la que je bloque ?

regarde bien :

X = (1/(x+2))
12*X =  12 * (1/(x+2))

==> 12X = 12 / (x+2)

OK ?

et dans ce sens là :
avec X = 1/(x+2)

12 / (x+2) = 12 * (1/(x+2)) = 12 * X = 12X

tu vois mieux ?

pas vraiment j'ai vraiment du mal à comprendre que devient le +2 ?
que veut dire "changement de variable en posant ..." ?

la variable est en faite la valeur de X dans 12X, il faut remplacer X par 1/(x+2) ?

Merci de prendre du temps pour m'expliquer !

changement de variable : on le fait pour que résoudre l'équation soit plus facile.

un exemple :  je te dis x^4 = 9

pas si facile avec x^4.... je vais CHANGER la variable, en prendre une autre, plus facile à manipuler, et qui est définie en fonction de x ==> je pose A = x²
alors x^4 = A² tu es d'accord avec ca ?
et l'équation devient A² = 9 , et ça, je sais résoudre

pour info : ca donne A=3 ou A=-3
ensuite, je me souviens que A=x² ==> ca donne 3=x²  (donc x=V3 ou x=-V3)   et -3=x² qui n'a pas de solution.


dans ton exo, c'est la meme démarche : x et y sont au dénominateur et en plus, on n'a pas les variables seules au denominateur mais x+2 et y+1... Pas facile.
On va CHANGER les variables ==> je pose X = 1/(x+2) et je remplace 1/(x+2) par X dans l'équation de départ.
alors 12/(x+2) deviendra 12X : et là, ce sera plus facile à résoudre.
de meme pour 1/(y+1) remplacé par Y et l'équation devient
12X -18Y = -10  

tu vois ?