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système d'équation

Posté par
jolabecane
08-12-08 à 18:18

Bonsoir, j'aurais besoin d'une aide s'il vous plaît pour un exercice dont je n'ai pas la méthode : Je dois trouver un système d'équation carthésienne d'une droite passant par
A(-3;2;1) et perpendiculaire au plan (xoy)...

Je sais seulement que le plan (xoy):z=0 et que la droite a pour système d'équation :
ax+by+cz=d
a'x=b'y+c'z=d'

autrement dit, je ne suis pas très avancée...

Posté par
raymond Correcteur
re : système d'équation 08-12-08 à 18:24

Bonsoir.

Ecris que :

\vec{AM} = t.\vec{k}

Posté par
jolabecane
re : système d'équation 08-12-08 à 18:32

Et que veut dire t. ?

vecteur AM : x+3    avec M(x;y;z)
                    y-2
                    z-1

Posté par
raymond Correcteur
re : système d'équation 08-12-08 à 18:38

Le vecteur (0,0,1) est le vecteur orthogonal au plan (xOy). Comme \vec{AM} l'est aussi, ces deux

vecteurs sont colinéaires. D'où mon écriture.

Cela te donne :

x = -3
y = 2
z = 1+t

Une équation cartésienne de la droite est donc :

2$\textrm\{{x=-3\\y=2

Posté par
jolabecane
re : système d'équation 08-12-08 à 18:49

ah d'accord, je ne connaissais pas cette écriture, moi je l'écris k.n(vecteur), c'est pour ça que je ne comprenais pas ! en tout cas merci beaucoup

Posté par
raymond Correcteur
re : système d'équation 08-12-08 à 18:52

Bonne soirée. A plus. RR.



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