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Niveau seconde
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système d'équation

Posté par
pipin31
26-05-09 à 18:45

bonsoir ! =)

Je rencontre un problème sur ce système :

x-y=6
y*x=216

Je ne sais pas comment je dois commencer, pour arriver a une expression de x ou y sans carré ou plusieurs y ou x.
Pourriez vous m'apporter votre aide ? merci ^^

Posté par
torio
re : système d'équation 26-05-09 à 18:52

piste :
x = 6+y

y*(6+y) = 216   (ce qui donne une équattion du 2ème degré donc deux soloutions pour y et deux pour x)

Posté par
pipin31
re : système d'équation 26-05-09 à 19:00

donc je me retrouve avec y=216 ou y=210 ?

Posté par
Priam
re : système d'équation 26-05-09 à 19:57

Non.
Sais-tu résoudre une équation du second degré ?

Posté par
pipin31
re : système d'équation 26-05-09 à 20:08

non je crois pas. =s

Posté par
Priam
re : système d'équation 26-05-09 à 21:23

Alors tu peux faire ainsi :
y(6 + y) = 216
y² + 6y = 216
Le 1er membre correspond au début du développement de y + 3 au carré :
(y + 3)² = y² + 6y + 9. Donc
y² + 6y = (y + 3)² - 9.
En utilisant cette nouvelle forme du 1er membre, l'équation devient
(y + 3)² - 9 = 216.
Je pense que tu peux maintenant terminer le calcul.

Posté par
agnesi
re : système d'équation 27-05-09 à 06:35

Bonjour;

x-y=6

(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=36

x^2+y^2=36+2xy=36+432=468
 \\

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=468+432=900

x+y=30
x-y=6

on prend x+y positif car xy est positif

x+y=30
  +
x-y=6

2x=36 x=18,  y=30-18=12



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