Idées de réflexion .
On peut distinguer trois époques :
1. Maintenant : les deux âges sont x et y.
2. "Quand j'avais l'âge que vous avez" ; quels étaient les deux âges ?
3. "Quand vous aurez mon âge" ; quels seront les âges ?

Salut

Je te propose une solution

Soit x mon âge et y vôtre âge

bonsoir
Pour commencer

Quand j'avais ton âge soit y , de suite mon âge actuel est 2y ou x=2y

En m'aidant de vos pistes, j'ai trouvé en faisant ainsi :
2y= x
x+y =63

donc y = 21 et x= 42
merci
J'en ai un autre à vous proser :J'ai 4 fois l'age que bvous aviez quand j'avais le double de l'age que vous avez. Et quand vous aurez mon age, nous aurons à nous deux 93 ans. Quel est mon age

Si on note et l'âge que j'ai et l'âge que vous avez.
Si =42 et =21, alors quand j'aurais votre âge, c'est à dire dans -21ans, nous aurons effectivement 63 ans à nous deux.
La notion de "dans moins 21 ans" est assez paradoxal, nous somme d'accord ?
C'est un problème de français en réalité, si la phrase avait été "Il y a 21 ans, nous avions à nous deux 63 ans, alors oui cela aurait fonctionné.

En effet la phrase "Quand vous aurez mon âge" sous-entend que <

Donc ta solution n'est pas bonne.

J'ai une autre solution à proposer:
a=21
b=28
Alors, quand j'aurais l'âge que vous avez, c'est à dire dans 7 ans, vous aurez alors 35 ans et 35+28=63
De plus, quand vous aviez 21 ans, il y a 7 ans, j'avais alors 14 ans.
et 14*2=28

En effet si on définit les fonction âge A(t)=t+a et B(t)=t+b
En prenant comme origine t=0 l'instant présent. (A(0)=a B(0)=b)

Qu'on définit un t_-1 telque 2A(t_-1)=b et B(t_-1)=a (La première phrase de l'enigme) alors on se retrouve avec:
t_-1+b=a t_-1=a-b
et t_-1+a=(1/2)b t_-1=(1/2)b - a
On aurais donc a-b=(1/2)b-a
2a = (3/2)b     (1)

Ensuite, on définit un t₁ telque A(t₁)=b et B(t₁)=b+t₁
On a alors A(t₁) + B(t₁) = 63 (Là c'est la 2e phrase de l'enigme) et donc b+b+t₁=63 2b+t₁=63      (2)

Or A(t₁)= t₁+a
Donc A(t₁) + B(t₁) = t₁+a+b+t₁
2t₁+a+b = 63
2(63-2b)+a+b = 63 d'apres (2)
126-3b+a=63
3b-a=63    (3)

On a donc le systeme suivant:
3b-a=63
2a=(3/2)b


a=3b-63
2(3b-63)=(3/2)b


a=3b-63
(9/2)b=126


a=3*28-63 = 21
b=(126*2)/9 = 28

J'ai donc 21 ans et vous avez 28 ans =)


PS: Désoler pour la forme du message, ca fait 4h que j'trouve pas, et c'est quand j'ai décider d'abandonner, que j'ai tout effacer mon texte en LaTeX (faux d'ailleurs) et que j'ai rediger un rapide message qui n'avais pour but que de montrer que 21 et 42 ne fonctionnais pas que j'ai trouver la réponse .... pff à les maths .......

Un grand merci d'avoir passé autant de temps. Il vrai que ce type d'exercice est prenant. On a envie de trouver alors on cherche. Par contre moins j'ai vite abandonné car ca me prenait la  tête !!!!!!

Pour MikihisaLeGrand,

Peux-tu montrer où est ma faute dans mon travail??? Pourquoi c'est pas (21,42)????

Maths24

Le couple (x;y) que tu as trouver, en considérant x mon âge (donc "votre âge" dans la phrase) et y son âge (donc "mon âge" dans la phrase), n'est tout d'abord pas (21;42) mais (42;21).

Le fait est que nous ne pouvons pas définir un système d'équation de la façon classique car x et y sont 2 variables. En effet, si on considère qu'en l'an 0 (comme étant l'année actuelle) j'ai X ans, alors en l'an 10 j'aurais X+10 ans. et en l'an -10 j'aurais X-10 ans.

Ainsi, malgré qu'on puisse considérer que X et Y sont 2 constante à un instant donné (et c'est çà tombe bien, vu qu'on cherche X et Y à un instant précis: l'instant 0, présent absolu), elle sont définie dans l'énigme à 3 instants différents.

Il y a l'instant "Quand j'avais l'âge que vous avez", qui est un instant passé que l'on peut noté (donc négatif si on considère l'instant t=0 comme le présent.
Et il y a l'instant qui correspondrais à "Et quand vous aurez mon âge".

Ok, j'avais fait tout un paragraphe pour explicité ma méthode de résolution, alors qu'en fait, en refaisant la tienne, j'ai trouver ton erreur. Il se trouve que ta méthode marchais également.