salut marjorie38 :







par addition, on obtient :




et donc :





je te laisse faire l'autre ...

@+

LA première j'y suis arivée mais c'est la deuxième que je n'arrive pas.

Bonjour

Pour la deuxiéme , poses X=x² et Y=y²

on se retrouve alors avec le même systéme que le premier .
On obtient donc :
X=4 et Y=9
c'est à dire :
x²=4 et y²=9
donc :



Jord

d'accord, je continu :







par addition, on obtient :




d'où   ou

et après tu remplaces :




d'ou    ou  

@+

lyonnais je comprends pas comeent tu passes de
3x²-2y²=-6
5x²+y²=29

à 3x²-2y²=-6
10x²+2y²=58

Bonjour,

Il a multiplié la deuxième équation par deux. 5x²+y²=29 *2 --> 10x²+2y²=58 !

Voilà !

Je n'arrive pas à comprendre le 2 ème système.

Bonjour,

Pour le deuxième système, tu ajoute membre à membre pour éliminer les y², et ensuite une fois que tu as x=-2 ou x=2 , tu en déduis y en remplaçant x dans l'expression !

Voilà !

Je comprends toujours pas !

As-tu essayé comme je te l'ai dit de poser x²=X et y²=Y ? Ne vois tu pas quelque chose de commun à l'exercice 1 dans le nouveau systéme obtenu aprés ce changement de variable ?


jord

Mais je ne comprends pas comment il faut le poser.

Bonjour,

Bon on reprends la seconde expression :

3x²-2y²=-6
5x²+y²=29

Tu multiplie la seconde expression par 2 :

3x²-2y²=-6
10x²+2y²=58

Tu ajoutes membre à membre :

3x²-2y²+10x²+2y²=58-6

Ca te donne :

13x²=52

Donc x²=4 --> deux solutions x=-2 ou x=2

Ensuite tu prends les expression du début et tu remplaces:

3x²-2y²=-6
5x²+y²=29

Ca donne :

3*(2)²-2y²=-6  en remplaçant x par 2 ou -2 ca donnera de toute façon 4 en élevant au carré.

Donc -2y²=-6-12
y²=(-18)/(-2)
y²=9

Donc y=3 ou y=-3

A plus!

Donc les soultions de ce système d'équation est (2;3),
Est ce correct ou pas?

non, ce système comporte donc 4 couples de solutions :

      

@+

merci a tous le monde pour vos explications !!

de rien .

@+