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Niveau seconde
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système d équation

Posté par baranne (invité) 10-05-05 à 20:13

salut
j'ai un exo sur le systeme d'équation. voila l'énoncer:

un rectangle a pour périmètre 186m. trouver ces deux dimensions sachant que la longueur a 20 m de plus que la largeur. (écrire un système de 2 équation à 2 inconnues).

pour le systeme j'ai trouvé
2x + 2 (y+20) = 183
x + 2 (y+20) = 93

est juste? si ce n'est pas le cas vous pouvez m'aider ?

merci beaucoup

Posté par
dad97 Correcteur
re : système d équation 10-05-05 à 20:16

Bonsoir baranne,

pourquoi 2 inconnues ?

Si on note l la largeur et L la longueur:
un rectangle a pour périmètre 186m. donc 2(L+l)=186
la longueur a 20 m de plus que la largeur donc L=l+20

Salut

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : système d équation 10-05-05 à 20:17

Bonjour,

Voilà celui que je te propose :

\rm\{{x+y=186\\x=y+20\\x=longueur du rectangle\\y=largeur du rectangle

A plus

Posté par
dad97 Correcteur
re : système d équation 10-05-05 à 20:17

oups oublié la phrase pourquoi 2 inconnues (j'ai oublié de l'effacer avant de poster )

Posté par DivXworld (invité)re : système d équation 10-05-05 à 20:18

on note x la longueur
y la largeur

x=y+20
2x+2y=186

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : système d équation 10-05-05 à 20:18

Petit erreur!!!Je ne me souviens même plus de mon périmètre...La fatigue de la reprise!

Donc le système est :

\rm\{{2(x+y)=186\\x=y+20\\x=longueur%20du%20rectangle\\y=largeur%20du%20rectangle

Posté par Frip44 (invité)re : système d équation 10-05-05 à 20:20

Bonjour Baranne...

Soit x la longueur du rectangle et y la largeur :
on a :
\{{2x+2y=183 \ (1)\atop x=20+y \ (2)}
De (2), on a x=20+y,
donc (1) <=> 2(20+y)+2y=183
         <=> 40+2y+2y=183
         <=> 4y=143
         <=> y= \frac {143}{4}

Et dans (2), (2) <=> x=20+ \frac {143}{3}
                 <=> x= \frac {223}{4}

++
(^_^)Fripounet(^_^)

Posté par Frip44 (invité)re : système d équation 10-05-05 à 20:21

Oups, bien devancé !!!



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